已知拋物線（k為常數(shù)，且k＞0）．

（1）證明：此拋物線與x軸總有兩個交點；

（2）設(shè)拋物線與x軸交于M、N兩點，若這兩點到原點的距離分別為OM、ON，且，求k的值．

5月份，某品牌襯衣正式上市銷售．5月1日的銷售量為10件，5月2日的銷售量為35件，以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷售量達(dá)到最大后，銷售量開始逐日下降，至此，每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日銷售量為0．設(shè)該品牌襯衣的日銷量為p（件），銷售日期為n（日），p與n之間的關(guān)系如圖所示．

（1）寫出p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式p = 　　　　　　 （注明n的取值范圍）；

（2）經(jīng)研究表明，該品牌襯衣的日銷量超過

150件的時間為該品牌襯衣的流行期．請問：該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天？

（3）該品牌襯衣本月共銷售了　 　 件．

如圖，點P是雙曲線上一動點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交雙曲線y= （0＜k₂＜|k₁|）于E、F兩點．

（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S₁=　　　 (用含k₁、k₂的式子表示)；

（2）圖2中，設(shè)P點坐標(biāo)為（－4，3）．

①判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②記，S₂是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請說明理由．