已知二次函數(shù)y=-

2

3

x2+

4

3

x+2．
（1）求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸，圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而減小？
（3）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y＞0？

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①a+b+c＜0； ②a-b+c＞0； ③abc＞0；④b=2a．其中正確的是．

拋物線y=-x²-5x+6在x軸上截得線段長度為．

已知反比例函數(shù)y=

3-k

x

的圖象在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是．

將y=（2x-1）•（x+2）+1化成y=a（x+m）²+n的形式為（　�。�

拋物線y=（x-1）（x-2）與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�

下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)y=

2

x

圖象上的是（　�。�

如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）．（0，4），拋物線y=

2

3

x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，點(diǎn)M（

5

2

，

3

2

）是該拋物線對稱軸上的一點(diǎn)．
（1）b=，c=；
（2）若把△AOB沿x軸向右平移得到△DCE，點(diǎn)A，B，O的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，C，E，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接BD．若點(diǎn)P是線段OB上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)O，B不重合），過點(diǎn)P作PQ∥BD交x軸于點(diǎn)Q，連接PM，QM．設(shè)OP的長為t，△PMQ的面積為S．
①當(dāng)t為何值時，點(diǎn)Q，M，C三點(diǎn)共線；
②求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，已知AB為⊙O的直徑，過⊙O上的點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，AD⊥EC于點(diǎn)D且交⊙O于點(diǎn)F，連接BC，CF，AC．
（1）求證：BC=CF；
（2）若AD=3，DE=4，求BE的長；
（3）若FD=1，tanE=

2 5

5

，求⊙O的半徑．