如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D′CE′，如圖乙．這時(shí)AB與CD′相交于點(diǎn)O，D′E′與AB相交于點(diǎn)F，連接AD′．
（1）求∠OFE′的度數(shù)；
（2）求線段AD′的長；
（3）判斷線段OF、E′F是否相等？若相等，請你加以證明；若不相等，說明你的理由．

在直角坐標(biāo)平面xOy中，二次函數(shù)y=x²+2（m+2）x+m-2圖象與y軸交于（0，-3）點(diǎn)．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，并畫出示意圖；
（2）將該二次函數(shù)圖象向左平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)P，Q是AC的中點(diǎn)．
（1）請你判斷直線PQ與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠A=30°，AP=2

3

，求⊙O半徑的長．

如圖，為了測量河寬，某同學(xué)采用的辦法是：在河的對岸選取一點(diǎn)A，在河的這岸選一點(diǎn)B，使AB與河的邊沿垂直，然后在AB的延長線上取一點(diǎn)C，并量得BC=30米；然后又在河的這邊取一點(diǎn)D，并量得BD=20米；最后在射線AD上取一點(diǎn)E，使得CE∥BD．按照這種做法，她能根據(jù)已有的數(shù)據(jù)求出河寬AB嗎？若能，請求出河寬AB；若不能，她還必須測量哪一條線段的長？假設(shè)這條線段的長是m米，請你用含m的代數(shù)式表示河寬AB．

某校2006年捐款1萬元給希望工程，以后每年都捐款，計(jì)劃到2008年捐款增加到2.25萬元，問該校捐款的平均年增長率是多少？

若二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象經(jīng)過（1，0）、（-1，8）兩點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式．

如圖，圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積．

一條拋物線滿足以下性質(zhì)：①開口方向向下；②對稱軸是y軸，請你寫出滿足上述全部條件的一條拋物線的解析式：．

在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓的圓心在原點(diǎn)，半徑為3的圓的圓心坐標(biāo)是（-

3

，1），則這兩圓位置關(guān)系是（　�。�

如圖，已知直線AB切⊙O于點(diǎn)A，CD為⊙O的直徑，若∠BAC=123°，則

AD

所對的圓心角的度數(shù)為（　�。�