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如圖，正方形OABC和正方形AEDF各有一個頂點在一反比例函數圖象上，且正方形OABC的邊長為2．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點D的坐標．

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利用圖象解一元二次方程x²+x-3=0時，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標系中畫出拋物線y=x²+x-3圖象，圖象與x軸交點的橫坐標就是該方程的解．也可以這樣求解：在平面直角坐標系中畫出y=x²和直線u=-x+3，兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解．根據以上提示完成以下問題：

（1）在圖（1）中畫出函數y=x²-2x-3的圖象，利用圖象求方程x²-2x-3=0的解．
（2）已知函數y=-

6

x

的圖象（如圖2所示），利用該圖象求方程-x²-x+6=0的解．

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已知，如圖，D是△ABC中BC邊的中點，∠BAD=90°，tanB=

2

3

，AD=2，求：
（1）sin∠DAC；
（2）AC的長及△ABC的面積．

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已知二次函數y=-x²-4x-3
（1）用配方法將y=-x²-4x-3化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖象；
（3）寫出當x為何值時，y＞0；
（4）當x為何值時，y隨x的增大而減小；
（5）當-3＜x＜0時，求y的取值范圍．

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