在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，則sinB=．

若

a

2

=

b

3

，則

a

a+b

的值為．

如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，BE與CD相交于點G，則DG：GC的值為（　　）

將方程x²+4x-1=0配方后，原方程變形為（　�。�

已知關(guān)于x的方程x²-kx-3=0的一個根為3，則k的值為（　�。�

將點A（3，2）向右平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標(biāo)是（　　）

在比例尺為1：5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為5cm，則甲、乙兩地的實際距離是（　�。�

如圖 
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（-8，0），直線BC經(jīng)過點B（-8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)a度得到四邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于點P、Q．
（1）四邊形OABC的形狀是，當(dāng)a=90°時，

BP

BQ

的值是．
（2）①如圖（2），當(dāng)四邊形OA′B′C′繞點O旋轉(zhuǎn)時△POQ的面積為

45

2

時，求

BP

BQ

的值；
②如圖（3），當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點B′落在直線BC上時，求△OPB′的面積．
（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)0＜a≤180°時，是否存在這樣的點P和點Q，使BP=

1

2

BQ？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?BR>（1）3m²-7m-4=0；
（2）（2x-5）²-（x+4）²=0．

某蓄水池的排水管每小時排水10立方米，8小時可將滿池水全部排空．
（1）蓄水池的容積是多少？
（2）如果每小時排水量用（立方米）表示，將滿池水全部排空所用時間為y（小時），求排水時間y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）如果5小時把滿池水排完，那么每小時排水量至少是多少？
（4）已知排水管最大排水量是每小時20立方米，那么最少要多少小時才能將滿池水全部排空？