解方程x-

2

=（

2

-x）²最適合的方法是（　�。�

方程y²+2y=15的根是（　�。�

方程x（x-2）=x-2的根是（　�。�

若關(guān)于x的一元二次方程的兩根為x₁=1，x₂=-2，則這個(gè)方程可以是．（任寫(xiě)一個(gè)即可）

多項(xiàng)式x²+2x-8因式分解結(jié)果為，方程x²+2x-8=0的根為．

多項(xiàng)式x²-5x因式分解結(jié)果為，多項(xiàng)式2x（x-3）-5（x-3）因式分解結(jié)果為．

已知一個(gè)箱子中裝有10個(gè)球，其中3個(gè)黑球，7個(gè)黃球（除顏色外其他都相同）．
（1）求從箱中隨機(jī)取出一個(gè)球?yàn)辄S球的概率是多少．
（2）若往原箱中再加入n個(gè)黑球，從箱中隨機(jī)取出一個(gè)球，記錄結(jié)果后放回，共50000次，其中摸到黑球25000次，請(qǐng)你估計(jì)n的值約為多少？

已知一元二次方程x²-2x+m=0．
（1）若方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，求m的范圍；
（2）若方程的兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=3cm，DC=15cm，BC=24cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→D→C方向以1cm/s的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿C→B方向以2cm/s的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△APQ的面積為S（cm²），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t=2（s），t=4（s），t=16（s）時(shí)，求S的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試確定當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積S=27cm²；
（4）當(dāng)點(diǎn)P在AD上，當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ是直角三角形．

已知△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ACD′，連接D′E．
（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=120°，∠DAE=60°時(shí)，求證：DE=D′E；
（2）如圖2，當(dāng)DE=D′E時(shí)，∠DAE與∠BAC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出，并說(shuō)明理由．