在點O為原點的平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸正半軸上，現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點第一次落在直線y=x上時，停止轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點M，交x軸于N．
（1）旋轉(zhuǎn)停止時正方形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是度；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時，
①△OAM與△OCA是否全等？此時正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是多少？
②直接寫出△MBN的周長的值，并判斷這個值在正方形OABC的旋轉(zhuǎn)的過程中是否發(fā)生變化？

某廠生產(chǎn)一種防紫外線遮陽傘，每把傘的成本為30元，出廠單價定為44元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100把時，每多訂購1把，訂購的全部傘的出廠單價就降低0.02元；根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過450把．
（1）設(shè)銷售商一次訂購量為x把，傘的實際出廠單價為y元．寫出當(dāng)一次訂購量超過100把時，y與x的函數(shù)關(guān)系式．并寫出此時x的取值范圍；
（2）求當(dāng)銷售商一次訂購多少把傘時，可使該廠獲利3000元？

解方程：
（1）x²+2x-3=0（用配方法）
（2）2x²+5x-1（用公式法）

（1）

14

÷

6

×

2 21

（2）

12

-6

1 3

+

48

．

點A（-1，3）關(guān)于原點O的對稱點B的坐標(biāo)為（　　）

如圖1，在長為44，寬為12的矩形PQRS中，將一張直角三角形紙片ABC和一張正方形紙片DEFG如圖放置，其中邊AB、DE在PQ上，邊EF在QR上，邊BC、DG在同一直線上，且Rt△ABC兩直角邊BC=6，AB=8，正方形DEFG的邊長為4．從初始時刻開始，三角形紙片ABC，沿AP方向以每秒1個單位長度的速度向左平移；同時正方形紙片DEFG，沿QR方向以每秒2個單位長度的速度向上平移，當(dāng)邊GF落在SR上時，紙片DEFG立即沿RS方向以原速度向左平移，直至G點與S點重合時，兩張紙片同時停止移動．設(shè)平移時間為x秒．
（1）請?zhí)羁眨寒?dāng)x=2時，CD=，DQ=，此時CD+DQCQ（請?zhí)睢埃肌�、�?”、“＞”）；
（2）如圖2，當(dāng)紙片DEFG沿QR方向平移時，連接CD、DQ和CQ，求平移過程中△CDQ的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（這里規(guī)定線段的面積為零）；
（3）如圖3，當(dāng)紙片DEFG沿RS方向平移時，是否存在這樣的時刻x，使以A、C、D為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)x的值；若不存在，請說明理由．

已知反比例函數(shù)y1=

k

x

(k≠0)的圖象與一次函數(shù)y₂=ax+b（a≠0）的圖象交于點A（-4，1）和點B，直線y₂=ax+b分別交x軸、y軸于C、D兩點，且tan∠OCD=

1

2

．
（1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式，并求出B點的坐標(biāo)；
（2）觀察圖象，直接寫出使得y₁＜y₂成立的自變量x的取值范圍．