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科目: 來源: 題型:

如圖所示,若數(shù)軸上表示2與
5
的對應點分別為A、B,且以A為圓心,AB為半徑的圓交數(shù)軸于另一點C,則C點表示的數(shù)是
4-
5
4-
5

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科目: 來源: 題型:

已知△ABC∽△A′B′C′,BC=3,B′C′=2,則△A′B′C′∽△ABC的周長比是( 。

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科目: 來源: 題型:

若x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根,則(x1-2)(x2-2)的值是(  )

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科目: 來源: 題型:

已知
a+2
+b2-2b=-1
,那么(a+b)2012的值為(  )

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科目: 來源: 題型:

已知x=
1
3
+
2
,y=
3
-
2
,則x與y的關系是( 。

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=
3-x
+
1
x-1
有意義,則x的取值范圍是( 。

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科目: 來源: 題型:

如圖,矩形中,,的中點,點在矩形的邊上沿運動,則的面積與點經過的路程之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是下圖中的(    )

 

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科目: 來源: 題型:

如圖在平面直角坐標系中,O為坐標原點,平移直線y=-x,平移后的直線分別交x軸、y軸于點A、點B
(1)當直線AB與反比例函數(shù)y=
1
x
(x>0)圖象只有一個公共點P時,求點P的坐標;
(2)如圖,將線段AB繞點A順時針旋轉90°至AC,在x軸上是否存在點Q,使∠BQC=45°?如果存在,請求點Q的坐標.
(3)平移直線AB,平移后與反比例函數(shù)y=
1
x
(x>0)圖象相交于點M、N,當MN=4
2
時,求直線MN的解析式.

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科目: 來源: 題型:

已知菱形ABCD的邊長為1.∠EAF=∠ADC=60°,∠EAF的兩邊分別交邊DC、CB于點E、F.當∠EAF繞點A旋轉時,點E、F始終分別在邊DC、CB上移動.
(1)特殊發(fā)現(xiàn):如圖1,若點E、F分別是邊DC、CB的中點.求證:菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為△AEF的外心;
(2)記△AEF的外心為點P.
①如圖2.求證:△AEF為等邊三角形;
②猜想驗證:如圖2.猜想△AEF的外心P落在哪一直線上,并加以證明;
(3)拓展運用:如圖3,當△AEF面積最小時,過點P任作一直線分別交邊DA于點M,交邊DC的延長線于點N,當MN⊥AD于M時,
1
DM
+
1
DN
的值為
2
2

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科目: 來源: 題型:

(1)一元二次方程x2-2x+1=0的兩根是x1=
1
1
,x2=
1
1
;2x2-3x+1=0的兩根是x1=
1
1
,x2=
1
2
1
2
;6x2+7x+2=0的兩根是x1=
-
1
2
-
1
2
,x2=
-
2
3
-
2
3

(2)由(1)中一元二次方程的兩根,請你猜想:若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根x1,x2與系數(shù)a,b,c之間的關系是:x1+x2=
-
b
a
-
b
a
,x1x2=
c
a
c
a

(3)設一元二次方程2x2-5x+1=0的兩根分別為x1,x2,不解方程,利用(2)中的結論,求
x1
x2
+
x2
x1
的值.

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