若x=1是方程ax²-3=0的一個根，則a=．

如圖，將一個大三角形剪成一個梯形及一個小三角形，若梯形上、下底的長分別為7、14，兩腰長為12、16，則剪出的小三角形是（　�。�

下列計算正確的是（　　）

如圖，直線y=-x+4和x軸，y軸的交點(diǎn)分別為B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0）．
（1）則 點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，BC的長為；
（2）動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動，運(yùn)動的速度為每秒1個單位長度，同時動點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動的速度為每秒

2

個單位長度．當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，它們都停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動t秒時，△BMN的面積為S．
①是否存在S=2的情形？若存在，求出對應(yīng)的t值；若不存在，說明理由；
②當(dāng)MN=3時，求出t的值．

（1）如圖①，將邊長為1的等邊三角形紙片（即△OAB）沿直線l₁向右滾動（不滑動），三角形紙片經(jīng)過兩次滾動，點(diǎn)O運(yùn)動到了點(diǎn)O₂處；則頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線長；
（2）類比研究：如圖②，將邊長為1的正方形紙片OABC沿直線l₂向右滾動（不滑動），OA邊與直線l₂重合，將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時點(diǎn)O運(yùn)動到了點(diǎn)O₁處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動到了點(diǎn)C₁處，點(diǎn)B運(yùn)動到了點(diǎn)B₁處；又將正方形紙片AO₁C₁B₁繞B₁點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，…，按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后，請解決如下問題：
問題①若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線長，并求頂點(diǎn)O運(yùn)動的路徑與直線l₂圍成圖形的面積；
②若正方形OABC按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線長；
③正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過2010次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程是．

北國超市懷特店經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價每漲5元，每周銷量就減少50件．設(shè)銷售單價為x元（x≥50），一周的銷售量為y件．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在超市對該種商品投入不超過10000元的情況下，使得一周銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？