解方程：
（1）9x²-6x+1=0                                
（2）x²-8x-9=0
（3）3（x-3）²+x（x-3）=0
（4）x²+3x-2=0．

（1）|-2|+（3-π）⁰-2^-1+

3	-27

．
（2）cos60°+

2

2

sin45°+tan30°•cos30°．

如圖，若AB∥CD，CB平分∠ACD，AB=2，則AC=．

如圖，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，則tanB的值=．

2sin60°-cos30°•tan45°=．

在

16x3

、-

2

3

、-

0.5

、

a x

、

25

中，最簡二次根式的個(gè)數(shù)是（　�。�

已知：某函數(shù)的自變量x＞0時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值y＞1．
（1）請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件的一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)函數(shù)的解析式為y=（m+4）x²-2（m+4）x+5-m時(shí)，求m的取值范圍；
（3）過動(dòng)點(diǎn)C（0，n）作直線l⊥y軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
①當(dāng)直線l與（2）中的拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍；
②當(dāng)直線l與（2）中的拋物線相交于A、B兩點(diǎn)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)n，使得△AOB的面積為定值？如果存在，求出n的值；如果不存在，說明理由．

數(shù)學(xué)家Sylvester曾經(jīng)說過“音樂是感性的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是理性的音樂”．請(qǐng)通過圖中的信息解答下列問題．
（1）在琴弦的張力一定時(shí)，寫出琴弦的振動(dòng)頻率f與琴弦的長度l之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（2）若一根琴弦斷了，已知它對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率為

15

8

，請(qǐng)利用所求函數(shù)關(guān)系式求出這根琴弦原來的長度．

已知：如圖，點(diǎn)A、B、C為⊙O上的點(diǎn)，點(diǎn)D在OC的延長線上，∠CBA=∠CDA=30°．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若OD⊥AB于M，BC=5，求DC的長．