（2012•成華區(qū)一模）已知兩直線l₁、l₂分別經(jīng)過點A（3，0），點B（-1，0），并且當兩條直線同時相交于y軸負半軸的點C時，恰好有l(wèi)₁⊥l₂，經(jīng)過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l₂交于點K，如圖所示．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使得以A、B、C、P為頂點的四邊形的面積等于△ABC的面積的

3

2

倍？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）將直線l₁按順時針方向繞點C旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜90），與拋物線的另一個交點為M．求在旋轉(zhuǎn)過程中△MCK為等腰三角形時的α的值．

如圖，已知雙曲線y=

k-3

x

（k為常數(shù)）與直線l相交于A、B兩點，第一象限內(nèi)的點M（點M在A的左側(cè)）在雙曲線y=

k-3

x

上，設直線AM、BM分別與y軸交于P、Q兩點．若AM=m•MP，BM=n•MQ，則m-n的值是．

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，過點B作⊙O的切線，C是切線上一點，且BC=2，P是線段OA中點，連接PC交⊙O于點D，過點P作PC的垂線，交切線BC于點E，交⊙O于點F，連接DF交AB于點G，則PE的長為．

已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D點，AB=2m，BD=m-1，cosA=

4

5

．則m=．

已知a、b≠0，且3a²+ab-2b²=0，則

a

b

-

b

a

-

a2+b2

ab

=．

設x₁，x₂是方程x²+x-4=0的兩個實數(shù)根，則x₁³-5x₂²+10=．

（1）解方程：2x²-6x+1=0．         
（2）計算：

tan45°-cos60°

sin60°

•tan30°．

如圖，菱形ABCD中，對角線AC=10cm，BD=6cm，則sin∠DAC=．