已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，試說明AO⊥BC．

解下列方程（利用配方法）
（1）x²+8x-9=0
（2）3x²+8x-3=0．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=15°，AB=2a，S_△ABC=．

三角形的三邊長分別為a，b，c，且a²+b²+c²=ab+bc+ac，則△ABC的形狀一定是三角形．

用換元法解方程3（x²+15x）²+2（x²+15x+1）=2時，設(shè)x²+15x=y，原方程為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式為．

已知一個等腰三角形的一個角是75°，其頂角的度數(shù)為．

如圖，在等邊△ABC中，D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數(shù)是（　�。�

如圖，已知點A₁A₂A₃表示三個城鎮(zhèn)，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三個城鎮(zhèn)的距離都相等，則可供選擇的有（　�。�

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A（-4，-2）和B（a，4）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？
（3）在X軸上是否存在點P，使△PAB為等腰三角形？若存在，請求出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（4）在反比例函數(shù)的圖象有一點E，在x軸有一點F，使A、B、E、F組成平行四邊形，請直接寫出點F的坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．

勾股定理是幾何中的一個重要定理．在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為．