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已知邊長為5的正方形ABCD和邊長為2的正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上．
（1）如圖①，連接DF、BF，顯然DF=BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，判斷“在旋轉的過程中，線段DF與BF的長始終相等．”是否正確，為什么？
（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連接DG，在旋轉的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖②為例說明理由．

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等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．
（1）試說明四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AC與BD垂直，垂足為O．
①請判斷△BDE的形狀；
②若AD=6，BC=10時，求梯形ABED的面積．

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如圖，把矩形ABCD沿對角線BD折疊，交AD于E，點C落在點C₁處，AB=4，BC=8．
（1）試說明BE=ED；
（2）求DE的長．

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如圖，?ABCD中，∠BAD的平分線AE交DC于點E．
（1）試說明AD=DE；
（2）若AB：CB=3：2，CE=5cm，求?ABCD的周長．

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如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AD＜BC，AE⊥BC于D，將△ABE沿射線AD的方向平移AD的長度．
（1）請在圖中畫出平移后所得到的圖形；
（2）在你所畫的圖中，找出三對相等的線段和三對相等的角．

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如圖陰影部分是四個長為a，寬為b的矩形，利用面積的不同表示方法，寫出一個代數(shù)恒等式：

（a+b）²-（a-b）²=4ab

（a+b）²-（a-b）²=4ab

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