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已知在直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸的負半軸上，且OA=1，OB=3，
（1）如圖1，以A為直角頂點，AB為腰在第三象限作等腰直角△ABC．求點C的坐標；
（2）如圖2，點P為y軸負半軸上的一個動點，當點P向下運動時，以P點為直角頂點，PA為腰作等腰直角△APQ，過點Q作QE⊥x軸于E，那么PO-QE的值會隨著點P的運動而改變嗎？如果改變，請說明理由；如果不變，請求出PO-QE的值是多少？

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如圖，銳角△ABC中，E，F(xiàn)為AB，AC邊上的點，把△ABC沿著直線EF對折，點A恰好與BC邊上的D點重合，已知E為AB邊上的中點，
（1）如果∠A=65°，那么∠EDF=

65°

65°

；
（2）證明：AF=FC．

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如圖，已知點E，C在線段BF上，AB∥DE，EB=CF，∠A=∠D．求證：AB=DE．

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如圖，點C是線段AB的中點，DA⊥AB，EB⊥AB，DC=EC，求證：△ACD≌△BCE．

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請用直尺，圓規(guī)進行作圖：要求保留作圖痕跡（不必寫作法與證明）．如圖，已知線段AB，
（1）求作：線段AB的垂直平分線MN，垂足為C；
（2）求作：射線CD，使CD平分∠ACM．

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如圖，△ABC的頂點都在平面直角坐標系的網格上．
（1）畫出與△ABC關于y軸對稱的圖形，并記作△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC向左平移1個單位，向下平移3個單位所得的圖形，并記作△A₂B₂C₂；
（3）已知△ABC的內部有一點P（x，y），請寫出點P在△A₁B₁C₁的對應點P₁的坐標是

（-x，y）

（-x，y）

；點P在△A₂B₂C₂的對應點P₂的坐標為

（x-1，y-3）

（x-1，y-3）

．

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如圖，已知∠1=∠2，要判定△ABD≌△ACD，請你添加一個條件，是

AB=AC或∠B=∠C或∠ADB=∠ADC．

AB=AC或∠B=∠C或∠ADB=∠ADC．

．（寫出一個條件即可）