如圖，設O為△ABC內(nèi)一點，連接AO、BO、CO，并延長交BC、CA、AB于點D、E、F，已知S_△AOB：S_△BOC：S_△AOC=3：4：6．則

OD

AO

•

OE

BO

•

OF

CO

等于（　　）

平面上的一組3條平行線與另一組5條平行線相交，可構成平行四邊形的個數(shù)為（　　）

如圖，有5枚大小相同的圓形硬幣，相互連接排列在一條直線上．將第1枚硬幣從位置⊙O₁沿著第2、3、4、5枚硬幣的邊沿上方滾動，最后停留在位置⊙O₆上，那么，滾動的硬幣自身轉(zhuǎn)了（　�。┤Γ�

分式

5x2+30xy+51y2

x2+6xy+11y2

的最小值是（　�。�

方程|x|（x-1）-k=0有三個不相等的實根．則k的取值范圍是（　�。�

方程ax²+bx+c=0有兩個根x₁、x₂，且x₁＜x₂．則x₁是（　�。�

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是等腰三角形，BO=BA=10，OA=16．D為OB的中點，點P從O點出發(fā)以每秒3個單位的速度運動，點Q從A點出發(fā)運動．P、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t秒．
（1）直接寫出B點坐標；
（2）求出△OAB的面積；
（3）當點P沿O→A→B→O→A→…的路線在三角形的邊上按逆時針方向運動，點Q沿A→B→O→A→B…的路線在三角形的邊上按逆時針方向運動．如果點Q的運動速度為每秒4個單位，P、Q兩點第一次相遇時，在三角形的哪條邊上？
（4）當P點從O點向A點運動，Q點從A點出發(fā)向B點運動，如果△ODP與△APQ全等，求點Q的運動速度．

學生上課時注意力集中的程度可以用注意力指數(shù)表示．某班學生在一節(jié)數(shù)學課中的注意力指數(shù)y隨上課時間x（分鐘）的變化圖象如圖．上課開始時注意力指數(shù)為30，第2分鐘時注意力指數(shù)為40，前10分鐘內(nèi)注意力指數(shù)y是時間x的一次函數(shù)．10分鐘以后注意力指數(shù)y是x的反比例函數(shù)．
（1）當0≤x≤10時，求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）當10≤x≤40時，求y關于x的函數(shù)關系式；
（3）如果講解一道較難的數(shù)學題要求學生的注意力指數(shù)不小于50，為了保證教學效果本節(jié)課講完這道題不能超過多少分鐘？

學校生物園有一塊空地是銳角△ABC的形狀（如圖甲），面積為100平方米，BC=a米，AB=c米，且a＞c．現(xiàn)在準備將這塊空地擴建成矩形草坪，四周用柵欄圍起來．現(xiàn)在有圖乙、圖丙兩種方案．

在圖甲中，由S=

1

2

ah=100可得ah=200，∵c＞h，∴ac＞200．
（1）在圖乙中，矩形BCED的面積為平方米，用矩形面積公式可以求出邊BD的長為米．
（2）在圖丙中，矩形ABNM的面積為平方米，邊BN的長為米．
（3）在圖乙、圖丙兩種方案中，哪種方案矩形的周長較大？說明理由．

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當DC=2時，求梯形面積．