科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)AD=12，在AB上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與ABC相似，則AE=

16或9

16或9

．

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如圖：△PQR是等邊三角形，∠APB=120°
（1）求證：QR²=AQ•RB；
（2）若AP=2

7

，AQ=2，PB=

14

．求RQ的長(zhǎng)和△PRB的面積．

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中國(guó)擁有五千年悠久的歷史，也出現(xiàn)了許多杰出的人物．例如，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家-----宋朝趙爽用弦圖（如圖1）驗(yàn)證了一條幾何學(xué)重要的定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即a²+b²=c²．這就是著名的“勾股定理”．
由于他做出的突出貢獻(xiàn)，國(guó)際數(shù)字家大會(huì)更是以圖（ II）弦圖為會(huì)標(biāo)來(lái)紀(jì)念這位先賢．
請(qǐng)你用圖（I）中正方形的面積表達(dá)式來(lái)驗(yàn)證勾股定理．

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如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)谒�給網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形．（尺規(guī)作圖）
（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為3；
（2）以AB為直角邊，作一個(gè)面積為

3

2

的Rt△ABC；
（3）作出：Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AEF．

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已知：如圖，矩形ABCD中，EF⊥CE，EF=CE，DE=2cm，矩形周長(zhǎng)為16cm．
問(wèn)：①怎樣將△DCE通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)變化到△AEF；②求AE的長(zhǎng)．

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一電工師傅需要在兩幢樓房AB、CE的房頂拉接電線，其中樓CE高42m，樓AB高30m，兩幢樓相距16m，那么電工師傅拉接電線至少多少米？

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