在

2

，

16

，

2

2

，3.14，（

7

）²，

10

，0.101 001 0001…中無理數的個數是（　�。�

下列說法中正確的是（　�。�

正六邊形的對稱軸有（　　）

問題：你能比較兩個數2012²⁰¹³和2013²⁰¹²的大小嗎？為了解決這個問題，我們先把它抽象成數學問題，寫出它的一般形式，即比較nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大�。╪是自然數），然后我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡
單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經過歸納，猜想出結論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數的大�。�
①1²2¹
②2³3²
③3⁴4³
④4⁵5⁴
⑤5⁶6⁵ 
⑥6⁷7⁶
…
（2）從第（1）題的結果經過歸納，可以猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ（n≥3）的大小關系式是
（3）根據上面歸納猜想得到的一般結論，試比較兩個數的大�。�2012²⁰¹³2013²⁰¹²（填”＞”，”＜”，“=”）

如圖，已知正方形的邊長為a，此正方形剪去四個相同的三角形，三角形的高為h．
（1）用a和h的代數式表示陰影部分的面積；
（2）若a=3，h=1，求陰影部分的面積．

在初一數學聯(lián)歡會上，教師出示了10張數學答題卡，答題卡背面的圖案各不相同：當答題卡正面是正數時，背面是一面旗；當答題卡正面是負數時，背面是一朵花．這10張答題卡正面如下所示：
①（-4）×（-2）；②-2.8+（+1.9）；③0+（-12.9）；④-（-2）²；⑤-1.5÷（-2）；⑥|-3|-（-2）；⑦（-

2

5

）²×

5

2

；⑧

(-1)×(-2)×3

2003

；⑨4÷（19-59）；⑩a²+1
請你通過觀察說出，答題卡后面有幾面旗？幾朵花？并寫出它們的題號．

先化簡，再求值：-4（a²-4ab+1）+2（2a²-9ab），其中a=

1

3

，b=-6．

計算
（1）8+（-

1

4

）-5+0.25              
（2）（

1

6

+

3

4

-

1

12

）×（-48）
（3）-1⁴+|-2|-（-7）+

3	-27

       
（4）

3	8

-2×（1-

3

）（結果精確到0.01）

做一個數字游戲：第一步：取一個數n₁=5，計算n₁²+1得a₁；第二步：算出a₁的各個數位上的數字之和得n₂，計算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各個數位上的數字之和得n₃，再計算n²₃+1得a₃；…依此類推，則a₂₀₁₂=．

若|a-1|+（b+1）²=0，則a²+b³的值是．