解方程：（1）x（x-2）=x
（2）x²-x-1=0（用配方法）
（3）

9

-|-3|+（

2

-1）⁰
（4）（

1

3

27

-3

2 3

）

3

+

18

．

已知Rt△ABC的外接圓半徑為

13

2

，周長(zhǎng)為30，則它的內(nèi)切圓半徑是．

矩形的兩鄰邊長(zhǎng)分別為2.5和5，若以較長(zhǎng)一邊為直徑作圓，則與圓相切的矩形的邊共有（　　）

對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=

x2

1+x2

，如f（1）=

1

1+1

=

1

2

（1）計(jì)算f（2）=；f（

1

2

）=；f（2）+f（

1

2

）=．f（3）+f（

1

3

）=
（2）猜想f（x）+f(

1

x

)=；請(qǐng)予以證明．
（3）現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算f(

1

2011

)+f(

1

2010

)+f(

1

2009

)+f(

1

2008

)+f(

1

2007

)+…f（

1

3

）+f（

1

2

）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）+f（2011）的值了嗎，寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程．

解不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

2x-3＜9-x 10-3x≤2x-5

．

分式

a2

4a-12

的值為負(fù)數(shù)，則得取值范圍是．

問(wèn)題：你能比較兩個(gè)數(shù)2012²⁰¹³與2013²⁰¹²的大小嗎為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先把它抽象成這樣的問(wèn)題：寫(xiě)成它的一般形式，即比較nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大�。�即是自然數(shù)）．然后，我們分析n=1，n=2，n=3…這些簡(jiǎn)單情形入手，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，才想出結(jié)論．
（1）通過(guò)計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小
①1²2¹  ②2³3²    ③3⁴4³    ④4⁵5⁴
⑤5⁶6⁵  ⑥6⁷7⁶
（2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小關(guān)系；
（3）根據(jù)下面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下列兩個(gè)數(shù)的大�。�2012²⁰¹³2013²⁰¹²．

A、B兩地分別有水泥20噸和30噸，C、D兩地分別需要水泥15噸和35噸；已知從A、B到C、D的運(yùn)價(jià)如下表：

	到C地	到D地
A地	每噸15元	每噸12元
B地	每噸10元	每噸9元

（1）若從A地運(yùn)到C地的水泥為x噸，則用含x的式子表示從A地運(yùn)到D地的水泥為噸，從A地將水泥運(yùn)到D地的運(yùn)輸費(fèi)用為元．
（2）用含x的代數(shù)式表示從A、B兩地運(yùn)到C、D兩地的總運(yùn)輸費(fèi)，并化簡(jiǎn)該式子．
（3）當(dāng)總費(fèi)用為545元時(shí)水泥該如何運(yùn)輸調(diào)配？

有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，
（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：c-b0，a+b0，a-c0．
（2）化簡(jiǎn)：|c-b|+|a+b|-|a-c|．