如圖：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A，D重合，連結(jié)BE，EC．
（1）直接填空：∠EDC=度；
（2）試猜想線段BE和EC的關(guān)系；
（2）證明（2）時(shí)你猜想的結(jié)論是正確的．

已知（x+y）²=16，（x-y）²=9，求下列各式的值：
（1）x²+y²
（2）xy．

因式分解：
①3x²-27
②1-m²+2mn-n²．

計(jì)算：

16

+

3	-8

-

(-5)2

+(-2)2-|-3|-(-1)3．

任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=s×t（s，t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q在n的最佳分解，并規(guī)定：F(n)=

P

q

(p≤q)．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×7這四種，這時(shí)就有F(24)=

4

6

=

2

3

，則：
（1）有F（36）=．
（2）給出下列關(guān)于F（n）的說法：
①F(2)=

1

2

②F(18)=

1

2

；③F（27）=3；④若n是一個(gè)整數(shù)的平方，則F（n）=1
上述4個(gè)說法正確的有（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）

已知x+

1

x

=4，則x2+

1

x2

的值為．

若x^m=5，xⁿ=4，則x^3m-2n=．

計(jì)算：(-8)2013×(

1

8

)2014=．

計(jì)算：-3x（2x²-3x-1）=．

下列各組能使x²-4x+m=（x-2）（x+n）成立的是（　　）