如圖，在公路的同側(cè)有兩個(gè)村莊A、B，村莊A到公路的最短距離為AD=20千米（AD⊥CD），村莊B到公路的最短距離為BC=5千米（BC⊥CD），且CD=20千米．
（1）兩個(gè)村莊A、B之間的距離是多少千米？現(xiàn)要在C、D之間建造一個(gè)中轉(zhuǎn)站M，要求M到A、B兩個(gè)村莊的路程和最短，則中轉(zhuǎn)站M到A、B兩個(gè)村莊的路程和最短是千米（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）現(xiàn)要在公路上建一觀測(cè)點(diǎn)P，要求P、A、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，問觀測(cè)點(diǎn)P應(yīng)建在距離C點(diǎn)多少千米的地方？

如圖，E是BC上的一點(diǎn)，∠B=∠C=90°，且Rt△ABE≌Rt△ECD．
（1）求證：△AED是等腰直角三角形；
（2）若△AED的面積是

25

2

，△ABE的面積是6，求△ABE的周長．

如圖：正方形ABCD的邊長為a，正方形CEFG的邊長為b，且a＞b．
（1）用a、b表示陰影部分的面積S_陰；
（2）當(dāng)a+b=12，ab=10時(shí)，求S_陰的值．

如圖，已知：△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，BD=9
（1）求CD的長；
（2）求AD的長；
（3）△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說明理由．

解方程：（x-3）（x+2）+（x+3）²=2（x+1）（x-1）

.因式分解：
（1）（x-3）（x-1）+1
（2）（x+y）x²-（x+y）y²．

計(jì)算：
（1）

3	27

+

1 100

-

1

4

×

3	-64

（2）a（a+1）-a（1-a）
（3）2x²-（x+1）（x+2）
（4）（9x²-6x³）÷（-3x）-2x²
（5）（a²+b²）-（a+2b）²
（6）簡便計(jì)算：2003²-2005×2001．

以邊長為1的正方形的對(duì)角線為邊長作第二個(gè)正方形，以第二個(gè)正方形的對(duì)角線為邊長作第三個(gè)正方形…如此下去，得到第n個(gè)正方形，通過運(yùn)算尋找規(guī)律，可以猜想出第n個(gè)正方形的面積是（答案用含n的代數(shù)式表示）．

如果x-y=5，xy=-2，那么xy²-x²y的值為．