填空．
（1）

x+y

x-y

=

( )

x2-y2

；
（2）

a+b

( )

=

a2+2ab+b2

a2-b2

；
（3）

1 x + 1 y

1 x - 1 y

=

x+y

( )

．

在下列給小題的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立．
（1）

3x

x+y

=

( )

5(x+y)

；
（2）

( )

ab

=

a2+ab

a2b

；
（3）

x2-9y2

x2-3xy

=

x+3y

( )

．

在分式

a-b

2ab

中，字母a，b的值都擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值（　�。�

下列各式從左到右的變形正確的是（　　）

已知三位數(shù)

.

abc

，其平方數(shù)的末三位數(shù)也是

.

abc

，求滿足條件的所有的三位數(shù)．

問題背景：“在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為

5

、

10

、

13

，求這個(gè)三角形的面積．”
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)絡(luò)中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），
（1）如圖所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積是．
（2）如圖我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△DCE三邊的長(zhǎng)分別為

m2+16n2

、

9m2+4n2

、

4m2+4n2

（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

觀察下列等式：3²+4²=5²；5²+12²=13²；7²+24²=25²；9²+40²=41²；11²+60²=61²…按照這樣的規(guī)律，第六個(gè)等式是．

2002年國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)標(biāo)如圖所示，若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5，則中間小正方形的面積為．

若n滿足（n-2005）²+（2006-n）²=1，則（2006-n）（n-2005）=．

方程2x²-3xy-2y²=98的正整數(shù)解有（　�。�