科目： 來源： 題型：

如圖，AE∥BF，∠1=110°，∠2=130°，求∠3的度數(shù)．

科目： 來源： 題型：

如圖，三角形ABC中，點E為BC上一點
（1）過點E作EM∥AC交AB于M，過點E作EN∥AB交AC于N；
（2）求∠A+∠B+∠C的度數(shù)，寫出推理過程．

科目： 來源： 題型：

如圖，AC∥BD．
（1）作圖，過點B作BM∥AP交AC于M；
（2）求證：∠PBD-∠PAC=∠P．

科目： 來源： 題型：

如圖，已知∠B+∠BCD+∠D=360°，則AB∥ED，為什么？

科目： 來源： 題型：

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，且∠AFE=50°，求∠ACB的度數(shù)．
解：∵∠1+∠2=180° （

已知

已知

）
∠1+∠EDF=180°  （

鄰補(bǔ)角的定義

鄰補(bǔ)角的定義

）
∴

∠2

∠2

=

∠EDF

∠EDF

 （

等量代換

等量代換

）
∴DF∥

AB

AB

 （

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

）
∴∠3=

∠AEF

∠AEF

 （

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

）
∵∠3=∠B

B

B

 （

已知

已知

）
∴

∠AEF

∠AEF

=

∠B

∠B

 （

等量代換

等量代換

）
∴

EF

EF

∥

BC

BC

 （

同位角相等，兩直線平行

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠AFE=

∠ACB

∠ACB

 （

兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，同位角相等

）
∵∠AFE=50° （

已知

已知

）
∴∠ACB=

50°

50°

°．

科目： 來源： 題型：

已知：如圖，AB∥DE，∠B=80°，∠D=140°，求∠BCD的度數(shù)．
解：過C點作CF∥DE． （

輔助線的作法

輔助線的作法

）
∵AB∥DE．
∴AB∥

CF

CF

． （

平行公理

平行公理

）
∴∠B=∠

BCF

BCF

．  （

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

）
∠D+

∠DCF

∠DCF

=180° （

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

）
∵∠B=80°∠D=140°
∴∠

BCF

BCF

=

80

80

°，∠

DCF

DCF

=

40

40

°．
∵∠BCD=∠

BCF

BCF

-∠

DCF

DCF

．
∴∠BCD=

40°

40°

．

科目： 來源： 題型：

已知：如圖，∠B=∠C，∠A=∠D，求證：∠AMC=∠BND．
證明：∵∠B=∠C．
∴AB∥

CD

CD

． （

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

）
∴∠A=

∠CEA

∠CEA

． （

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

）
∵∠A=∠D．
∴∠CEA=

∠D

∠D

．
∴

AE

AE

∥

DF

DF

． （

同位角相等，兩直線平行

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠EMB=

∠BND

∠BND

．
∴

∠EMB=∠AMC

∠EMB=∠AMC

．（

對頂角相等

對頂角相等

）
∴∠AMC=∠BND

等量代換

等量代換

．

科目： 來源： 題型：

已知：如圖，AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，求證：∠BAC=∠DEC．
證明：∵AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC．
∴

∠ADB

∠ADB

=

∠FGB

∠FGB

=90°
∴AD∥FG．（

同位角相等，兩直線平行

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠1=

∠3

∠3

．（

兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，同位角相等

）
∵∠1=∠2．
∴∠2=∠

3

3

．（

等量代換

等量代換

）
∴

AB∥DE

AB∥DE

．（

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

）
∴∠BCA=∠DEC．  （

兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，同位角相等

）

科目： 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，則下列等式成立的是（　　）

A．∠B+∠F+∠D=∠E+∠G

B．∠E+∠F+∠G=∠B+∠D

C．∠F+∠G+∠D=∠B+∠E

D．∠B+∠E+∠F=∠G+∠D

科目： 來源： 題型：

如圖，某煤氣公司安裝煤氣管道，他們從點A處鋪設(shè)到點B處時，由于有一個人工湖擋住了去路，需要改變方向經(jīng)過點C，再拐到點D，然后沿與AB平行的DE方向繼續(xù)鋪設(shè)，如果∠ABC=135°，∠BCD=65°，則∠CDE的度數(shù)應(yīng)為（　�。�

A．135°

B．115°

C．110°

D．105°