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一個等腰直角形三角板如圖所示放置．
（1）據圖1，請直接寫出∠OBA與∠OAB之間的數(shù)量關系．
（2）圖2，C為線段OA延長線上一動點，連BC，E為線段BC上某點，連OE且滿足∠EBO=∠EOB，當C點運動到某一位置時，連AE且滿足∠OEA=∠OAE．試判斷此時∠BAE與∠OBE之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．
（3）若保持∠EBO=∠EOB不變，C點繼續(xù)向右運動，當C運動到某一位置時∠AEO=∠AOE，此時過E作EF⊥OC于F，請直接寫出

∠AEF

∠ABE

的值．

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已知如圖：直線AB、CD被l所截，AB∥CD，EF平分∠CEG，GH平分∠BGE．求證：EF∥GH．

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用對角線把多邊形分成幾個三角形，叫做“多邊形的三角剖分”．如圖，凸四邊形ABCD，有兩種剖分方法：（如圖示）20世紀，數(shù)學家烏爾班發(fā)現(xiàn)并證明了下面的公式：

Dn+1

Dn

=

4n-6

n

（D_n表示凸n邊形的三角剖分數(shù)）
請你用上面的公式計算D₆=

14

14

．

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如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，AF、BG分別是△ABC中∠BAC，∠ABC的角平分線，∠C=50°，給出如下四個結論：
①∠3=50°，②∠4=115°，③∠1=∠2，④

AC

BC

=

AD

BE

，
其中正確的結論是（　�。�

A．①②③④

B．②③④

C．①③④

D．①②④

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如圖所示，在△ABC中，∠A=α，兩外角平分線交于P點，∠P=β，則α、β之間的關系為（　　）

A．β=90°+ 1 2 α

B．β= 1 2 α

C．β=90°- 1 2 α

D．α=90°- 1 2 β

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下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第5個圖案中白色正方形的個數(shù)為（　�。�

A．28

B．29

C．30

D．33

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