方程5x+3y=54共有（　�。┙M正整數(shù)解．

若M=（x-3）（x-5），N=（x-2）（x-6），則M與N的關(guān)系為（　　）

下列命題：
①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；②若|a|=|b|，則a=b；③直角都相等；④相等的角是對項角．
它們的逆命題是真命題的個數(shù)是（　�。�

把一個不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則該不等式組的解集為（　�。�

已知：在平面直角坐標系中，等腰直角△ABC頂點A、C分別在y軸、x軸上，且∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如圖1，當(dāng)A（0，-2），C（1，0），點B在第四象限時，先寫出點B的坐標，并說明理由．
（2）如圖2，當(dāng)點C在x軸正半軸上運動，點A（0，a）在y軸正半軸上運動，點B（m，n）在第四象限時，作BD⊥y軸于點D，試判斷a，m，n之間的關(guān)系，請證明你的結(jié)論．

（1）觀察圖1，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：
①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=．
②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；
③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G₁、G₂、…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，直接寫出∠A的度數(shù)為．

李老師為了解全校1000名學(xué)生的作息時間，調(diào)查了七（1）班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費的時間，他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時間都少于50分鐘，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）．請根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題：
（1）此次調(diào)查的總體是什么？
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該校學(xué)生上學(xué)路上花費時間在30分鐘以上（含30分鐘）的總?cè)藬?shù)約為多少？

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系．
（1）點A的坐標為，點C的坐標為．
（2）將△ABC先向左平移7個單位，再向下平移2個單位，請畫出平移后的△A₁B₁C₁．
（3）若M為△ABC內(nèi)的一點，其坐標為（a，b），則平移后點M的對應(yīng)點M₁的坐標為．
（4）連接A₁B，BC₁，求四邊形A₁B₁C₁B的面積．