解方程組：
①

3x-5z=6① x+4z=-15②

②

m-n=2① 2m+3n=14②

．

m=，n=時(shí)，2x^2m-ny^3m-2n的5x²ⁿy⁵是同類項(xiàng)．

方程2x-y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有個(gè)．

下列方程：①2x-

y

3

=1；②

x

2

+

3

y

=3；③x²-y²=4；④5（x+y）=7（x+y）；⑤2x²=3；⑥x+

1

y

=4．其中是二元一次方程的是．

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）①寫(xiě)出圖1中的一對(duì)全等三角形；②寫(xiě)出圖1中線段DE、AD、BE所具有的等量關(guān)系；（不必說(shuō)明理由）
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明DE=AD-BE的理由；
（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE又具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系（不必說(shuō)明理由）．

乘法公式的探究及應(yīng)用：
探究問(wèn)題：
如圖1是一張長(zhǎng)方形紙條，將其剪成長(zhǎng)短兩條后剛好能拼成圖2，如圖所示．
（1）則圖1長(zhǎng)方形紙條的面積可表示為（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）．

（2）拼成的圖2中陰影部分面積可表示為（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）．

（3）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式．
結(jié)論運(yùn)用：
（4）應(yīng)用所得的公式計(jì)算：（2x+y）（2x-y）=．(

2

3

m-

1

2

)(-

2

3

m-

1

2

)=．
拓展運(yùn)用：
（5）計(jì)算：(1-

1

22

)(1-

1

32

)(1-

1

42

)…(1-

1

20122

)(1-

1

20132

)．

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=104°，∠ABC=76°，BD⊥CD于點(diǎn)D，EF⊥CD于點(diǎn)F，你能說(shuō)明∠1=∠2嗎？試一試．

彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的重量（kg）之間的關(guān)系如下表：

所掛物體的重量（kg）	0	1	2	3	4	5	6	7
彈簧的長(zhǎng)度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5

（1）當(dāng)所掛物體的重量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是cm；
（2）如果所掛物體的重量為xkg，彈簧的長(zhǎng)度為ycm，根據(jù)上表寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；
（3）當(dāng)所掛物體的重量為5.5kg時(shí)，請(qǐng)求出彈簧的長(zhǎng)度．
（4）如果彈簧的最大伸長(zhǎng)長(zhǎng)度為20cm，則該彈簧最多能掛多重的物體？

某校七年級(jí)學(xué)生到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A，B的距離，甲、乙、丙三位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出如下幾種方案：

甲：如圖①，先在平地取一個(gè)可直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，再連接AC，BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測(cè)出DE的長(zhǎng)即為A，B的距離．
乙：如圖②，先過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點(diǎn)，使BC=CD，接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為A，B的距離．
丙：如圖③，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AB，再由點(diǎn)D觀測(cè)，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使∠BDC=∠BDA，這時(shí)只要測(cè)出BC的長(zhǎng)即為A，B的距離．
（1）以上三位同學(xué)所設(shè)計(jì)的方案，可行的有；
（2）請(qǐng)你選擇一可行的方案，說(shuō)說(shuō)它可行的理由．