在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為m米，寬為n米．
（1）請列式表示廣場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為300米，寬為100米，圓形花壇的半徑為10米，求廣場空地的面積（計算結果保留π）．

把下列各數(shù)3.5，-2

1

2

，0，-

2

3

在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”號把這些數(shù)連接起來．

計算：
（1）(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)÷

1

36

；
（2）2（2a-3b）+3（2b-3a）；
（3）|-

7

9

|÷(

2

3

-

1

5

)-

1

3

×(-4)2．

寫出-4x³y²的一個同類項是．

下列說法正確的是（　�。�

已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．
（1）如圖①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，請你用量角器直接量出∠DAE的度數(shù)；
（2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β（α＜β），根據(jù)第一問的結果大膽猜想∠DAE與α、β間的等量關系，不必說理由；
（3）如圖②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F(xiàn)是AE上的任意一點，過F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，請你運用（2）中結論求出∠EFG的度數(shù)；
（4）在（3）的條件下，若F點在AE的延長線上（如圖③），其他條件不變，則∠EFG的度數(shù)大小發(fā)生改變嗎？說明理由．

我們運用圖中大正方形的面積可表示為（a+b）²，也可表示為c²+4（

1

2

ab），即（a+b）²=c²+4（

1

2

ab），由此推導出一個重要的結論，a²+b²=c²，這個重要的結論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（II）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）
（2）請你用圖（III）提供的圖形組合成一個新的圖形，使組合成的圖形的面積表達式能夠驗證（x+y）²=x²+2xy+y²．畫出圖形并做適當標注．
（3）請你自己設計一個組合圖形，使它的面積能驗證：（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²，畫出圖形并做適當標注．

求值題：
（1）先化簡，再求值：（x-5y）（-x-5y）-（-x+5y）²，其中x=0.5，y=-1；
（2）已知a²-2a+b²+4b+5=0，求（a+b）²⁰¹³的值．

因式分解
（1）6mn²-4m³n                       
（2）4a²-16
（3）a⁴-2a²b²+b⁴                      
（4）（x²+9）²-36x²．

計算
（1）|-3|-（

5

-π）⁰+(

1

4

)-1+（-1）³      
（2）（-2a²）³-（-3a³）²
（3）（3x+1）²（3x-1）²
（4）（2a+b-3）（2a-b-3）