在一長方形休閑廣場的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為m米，寬為n米．
（1）請列式表示廣場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為300米，寬為100米，圓形花壇的半徑為10米，求廣場空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）．

把下列各數(shù)3.5，-2

1

2

，0，-

2

3

在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”號把這些數(shù)連接起來．

計(jì)算：
（1）(-

3

4

-

5

9

+

7

12

)÷

1

36

；
（2）2（2a-3b）+3（2b-3a）；
（3）|-

7

9

|÷(

2

3

-

1

5

)-

1

3

×(-4)2．

寫出-4x³y²的一個(gè)同類項(xiàng)是．

下列說法正確的是（　�。�

已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．
（1）如圖①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，請你用量角器直接量出∠DAE的度數(shù)；
（2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β（α＜β），根據(jù)第一問的結(jié)果大膽猜想∠DAE與α、β間的等量關(guān)系，不必說理由；
（3）如圖②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F(xiàn)是AE上的任意一點(diǎn)，過F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，請你運(yùn)用（2）中結(jié)論求出∠EFG的度數(shù)；
（4）在（3）的條件下，若F點(diǎn)在AE的延長線上（如圖③），其他條件不變，則∠EFG的度數(shù)大小發(fā)生改變嗎？說明理由．

我們運(yùn)用圖中大正方形的面積可表示為（a+b）²，也可表示為c²+4（

1

2

ab），即（a+b）²=c²+4（

1

2

ab），由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論，a²+b²=c²，這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（II）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）
（2）請你用圖（III）提供的圖形組合成一個(gè)新的圖形，使組合成的圖形的面積表達(dá)式能夠驗(yàn)證（x+y）²=x²+2xy+y²．畫出圖形并做適當(dāng)標(biāo)注．
（3）請你自己設(shè)計(jì)一個(gè)組合圖形，使它的面積能驗(yàn)證：（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²，畫出圖形并做適當(dāng)標(biāo)注．

求值題：
（1）先化簡，再求值：（x-5y）（-x-5y）-（-x+5y）²，其中x=0.5，y=-1；
（2）已知a²-2a+b²+4b+5=0，求（a+b）²⁰¹³的值．

因式分解
（1）6mn²-4m³n                       
（2）4a²-16
（3）a⁴-2a²b²+b⁴                      
（4）（x²+9）²-36x²．

計(jì)算
（1）|-3|-（

5

-π）⁰+(

1

4

)-1+（-1）³      
（2）（-2a²）³-（-3a³）²
（3）（3x+1）²（3x-1）²
（4）（2a+b-3）（2a-b-3）