Question

龍灘水電站位于紅水河上游的河池市天峨縣境內(nèi)．該水電站堪稱世界級(jí)工程，建成后正常蓄水位400m，最大壩高216.5m，裝機(jī)容量630萬千瓦．（g=10N/kg）
（1）如圖是大壩的截面圖，大壩被建成“上窄下寬”的形狀，主要是考慮到水對(duì)壩體側(cè)面有

 

，并且隨深度的增加而

 

．

（2）若壩內(nèi)水的密度為1.0×10³kg/m³，求水深120m處大壩受到的壓強(qiáng)．
（3）某興趣小組積極響應(yīng)今年世界環(huán)境日的中國主題：“減少污染--行動(dòng)起來”的號(hào)召，進(jìn)行了一次“龍灘庫區(qū)洪水期水質(zhì)調(diào)查”的實(shí)踐活動(dòng)．通過活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)龍灘電站水庫對(duì)改善水質(zhì)具有重要的作用．在實(shí)際測量中，他們將一根質(zhì)量為100g的圓柱棒（下端密度較大）放入從大壩附近取來的水樣中，該棒恰好豎直漂浮，測得棒浸入水樣中的長度為總長的3/4．然后將該棒放入從距大壩150km處的上游庫區(qū)取來的水樣中，棒仍豎直漂浮，測得棒浸入該水樣中的長度為總長的5/8．求該棒在壩區(qū)附近的水樣中所受的浮力和距大壩150km處水樣的密度．（大壩附近的水樣密度約為1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）液體對(duì)容器底和側(cè)壁都有壓強(qiáng)，液體的壓強(qiáng)隨深度增加而增大壓強(qiáng)增大；
（2）根據(jù)液體壓強(qiáng)計(jì)算公式即可求解；
（3）求浮力可根據(jù)漂浮時(shí)浮力與重力相等這一等量關(guān)系，求出該棒的重力，即為浮力．
因?yàn)榘粼谶@兩樣水中都是漂浮的，所以所受的浮力相等．根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，已知棒在這兩樣水中的V_排關(guān)系和大壩附近的水樣密度，就可以列出一個(gè)方程求解出距大壩150km處水樣的密度．

解答：解：（1）由液體壓強(qiáng)特點(diǎn)可知：液體對(duì)容器底和側(cè)壁都有壓強(qiáng)，液體的壓強(qiáng)隨深度增加而增大．那么大壩之所以要建成“上窄下寬”的形狀，主要就是考慮到水對(duì)壩體側(cè)面有壓強(qiáng)，并且隨深度的增加而增大．
故答案為：壓強(qiáng)，增大．
（2）120m水深處的壓強(qiáng)：P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×120m=1.2×10⁶Pa．
答：水深120m處大壩受到的壓強(qiáng)是1.2×10⁶Pa．
（3）把棒放入大壩附近水樣中，處于漂浮狀態(tài)F_浮1=G_棒，且排開水樣的體積為：V_排1=

3

4

V_排
棒受到的浮力F_浮1=G_棒=mg=100×10^-3kg×10N/kg=1N
把棒放入上游水樣中也處于漂浮狀態(tài)，故有：F_浮2=G_棒=F_浮1
此時(shí)排開水樣的體積：V_排2=

5

8

V_排．
則有ρ_水樣2g×

5

8

V_排=ρ_水樣1g×

3

4

V_排
所以ρ_水樣2=ρ_水樣1×

3

4

×

8

5

=1.2×10³kg/m³．
答：該棒在壩區(qū)附近的水樣中所受的浮力是1N．距大壩150km處水樣的密度是1.2×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了液體壓強(qiáng)的特點(diǎn)、液體壓強(qiáng)的計(jì)算、浮力大小的計(jì)算，其中第（3）問有一定的難度．解題技巧是要找出題中的等量關(guān)系：漂浮時(shí)浮力等于重力，在兩樣水中所受的浮力相等．