Question

7．小邦和小冊想知道玉米油的密度，他們用了不同方法做實驗．
（1）天平調(diào)節(jié)平衡后，測出空燒杯的質(zhì)量為21g，在燒杯中倒入適量的玉米油，測出燒杯和玉米油的總質(zhì)量如圖甲所示，則燒杯中玉米油的質(zhì)量為55.8g．
（2）將燒杯中的玉米油倒入量筒中，玉米油的體積如圖乙所示，玉米油的密度為0.93×10³kg/m³．
（3）小邦用這種方法測出的玉米油密度與真實值相比會偏大（選填“偏大”或“偏小”）．
（4）小冊用一臺電子秤和玻璃杯做了如下實驗：
①用電子秤測出空玻璃杯的質(zhì)量為m；
②在玻璃杯中裝水，用筆在杯身水面位置標記為O，再用電子秤測出玻璃杯和水的總質(zhì)量為m₁；
③把玻璃杯中的水倒盡然后吹干，把玉米油慢慢倒入杯中，直至液面與標記O處相平，再用電子稱測出玻璃杯和玉米油的總質(zhì)量m₂；
則玉米油的密度表達式ρ=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$•ρ_水．（用m、m₁、m₂、ρ_水表示）

Answer 1

分析 （1）物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量和游碼讀數(shù)之和，由此讀出燒杯和玉米油的總質(zhì)量，從而計算燒杯中玉米油的質(zhì)量；
（2）由圖乙讀出玉米油的體積，由密度公式計算其密度的大小；
（3）將燒杯中的玉米油倒入量筒中，燒杯中油會有殘留，所測體積偏小，由此分析密度；
（4）由題根據(jù)水和油體積相等，由密度公式計算油的密度．

解答 解：
（1）由圖知，標尺上分度值為0.2g，
由圖甲知，燒杯和玉米油的總質(zhì)量：m_總=50g+20g+5g+1.8g=76.8g，
所以燒杯中玉米油的質(zhì)量：m=m_總-m_杯=76.8g-21g=55.8g；
（2）由圖乙可知，玉米油的體積V=60mL=60cm³，
所以玉米油的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{55.8g}{60c{m}^{3}}$=0.93g/cm³=0.93×10³kg/m³；
（3）因為將燒杯中的玉米油倒入量筒中，燒杯中油會有殘留，所以測得油的體積偏小，由密度公式知所測密度偏大；
（4）由實驗步驟可知，玻璃杯中裝入水的質(zhì)量：m_水=m₁-m，
玻璃杯中裝入油的質(zhì)量：m_油=m₂-m，
杯中所裝的水和油的體積相等，即：V_油=V_水，
由密度公式有：$\frac{{m}_{油}}{{ρ}_{油}}$=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$，即：$\frac{{m}_{2}-m}{ρ}$=$\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}$，
所以ρ_油=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$•ρ_水．
故答案為：（1）55.8；（2）0.93×10³；（3）偏大；（4）ρ=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$•ρ_水．

點評 本題是液體密度的測量，考查了天平和量筒的讀數(shù)、密度計算以及誤差的分析以及特殊方法測密度的應(yīng)用，這些問題都是�？嫉囊�掌握好．