Question

18．圖甲是公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)射超聲波脈沖信號并接收被汽車反射回來的信號，根據(jù)發(fā)射和接收到信號間的時間差，可測出被測物體的速度．圖乙中，P₁、P₂是測速儀發(fā)射的超聲波信號，n₁、n₂分別是P₁、P₂被汽車反射回來的信號．P₁、P₂之間的時間間隔2s，超聲波在空氣中的傳播速度v=340m/s，假設(shè)汽車始終在平直公路上勻速運動，根據(jù)圖乙，求：

（1）汽車在遇到兩個脈沖信號P₁、P₂的時間內(nèi)前進(jìn)的距離s；
（2）汽車行駛的速度v_車．

Answer 1

分析 由題意可知，P₁、P₂的時間間隔為2秒，根據(jù)圖乙所示P₁、P₂的間隔的刻度值，以及P₁、n₁和P₂、n₂之間間隔的刻度值．可以求出P₁、n₁和P₂、n₂間的時間，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時間．
從而可以求出超聲波前后兩次從測速儀汽車所用的時間，結(jié)合聲速，進(jìn)而可以求出前后兩次汽車到測速儀之間的距離．
由于汽車向著測速儀方向運動，所以兩者之間的距離在減小．汽車前后兩次到測速儀之間的距離之差即為汽車前進(jìn)的路程．
由于兩次超聲波發(fā)出的時間間隔為2秒．汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個時間，就是汽車運動的時間．
根據(jù)汽車運動的距離和時間，即可求出汽車的運動速度．

解答 解：（1）P₁、P₂的間隔的刻度值為20個格，時間長為2秒，P₁、n₁之間間隔的刻度值為8，所以對應(yīng)的時間為0.8秒；P₂、n₂之間間隔的刻度值6，所以對應(yīng)的這兩點之間對應(yīng)的時間為0.6秒．
P₁、n₁之間的時間為超聲波第一次從測速儀發(fā)出后遇到行進(jìn)的汽車又回來所用的時間，所以超聲波傳播到汽車所用的時間t₁為0.4秒．由此可以求出汽車在接收到p₁的信號時汽車與測速儀之間距離：s₁=vt₁=340m/s×0.4s=136m；
同理可求出汽車在接收p₂信號時汽車與測速儀之間的距離：s₂=vt₂=340m/s×0.3s=102m．
由此可知，汽車在接收到p₁、p₂兩個信號之間的時間內(nèi)前進(jìn)的距離：s=136m-102m=34m．
（2）設(shè)汽車運行34m的時間為t，汽車接收到p₁信號到測速儀接收到p₁的反射信號n₁的時間為t₁′=$\frac{1}{2}$t′=0.2 s，測速儀接收到汽車信號又經(jīng)t₂′=2s-0.4 s=1.6 s發(fā)射p₂，后又經(jīng)t₃=$\frac{1}{2}$×0.2s=0.1s汽車接收到p₂，所以汽車行駛34m距離所用時間t=t₁′+t₂′+t₃′=1.9s，所以汽車的速度v′=$\frac{34m}{1.9s}$=17.9m/s．
答：（1）汽車在接收到p₁、p₂兩個信號之間的時間內(nèi)前進(jìn)的距離為34m．
（2）汽車的速度是17.9m/s．

點評 汽車在接收到信號之間的距離，要通過其與測速儀之間的距離的變化求出．
如何確定汽車運動的時間，是此題的難點．兩次信號的時間間隔雖然是2秒，但汽車在接收到兩次信號時其其通過的路程所對應(yīng)的時間不是2秒．要從起第一次接收到超聲波的信號開始計時，到第二次接收到超聲波的信號結(jié)束，由此來確定其運動時間．通過的路程與通過這段路程所用的時間對應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵．