Question

【題目】一個(gè)空瓶的質(zhì)量為200g，裝滿水后的總質(zhì)量為700g，將瓶?jī)?nèi)的水倒出，在空瓶?jī)?nèi)裝一些金屬粒，瓶和金屬粒的總質(zhì)量為1000g，再向瓶中倒?jié)M水，瓶、水和金屬粒的總質(zhì)量為1410g．已知水的密度為1×103kg/m3 ． 試計(jì)算：
（1）瓶子的容積；
（2）金屬粒的體積；
（3）金屬粒的密度．（計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）

Answer 1

【答案】解：（1）空瓶裝滿水水的質(zhì)量：
m水=700g﹣200g=500g，
空瓶容積：
V=V水===500cm3；
（2）瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，水的體積：
V水′===410cm3 ，
金屬粒的體積：
V金=V﹣V水=500cm3﹣410cm3=90cm3 ，
（3）金屬粒的質(zhì)量：
m金=m總﹣m瓶=1000g﹣200g=800g，
金屬粒的密度：
ρ==≈8.9g/cm3 ．
答：（1）瓶子的容積為500cm3；
（2）金屬粒的體積為90cm3；
（3）金屬粒的密度為8.9g/cm3 ．
【解析】（1）知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）瓶子裝上金屬粒后再裝滿水，求出此時(shí)瓶?jī)?nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬粒的體積等于瓶子的容積減去此時(shí)水的體積；
（3）已知瓶子和金屬粒的總質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬粒的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=求金屬粒的密度．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解密度的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握密度公式：ρ = m/v．