Question

（2012?西青區(qū)三模）如圖所示，電源電壓恒為18V，一盞標(biāo)有“6V  3W”的小燈泡（燈絲電阻不變）與最大阻值為100Ω的滑動變阻器連接在的電路中；閉合開關(guān)后，要求兩電表的示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值的情況下，下列說法正確的是（　�。�

A．電路的總功率最大值為10.8 W

B．小燈泡的電功率最小值為0.75 W

C．在滑動變阻器滑片向左移動的過程中，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)減小

D．滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是18Ω～60Ω

Answer 1

分析：由實物電路圖可知：燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測量串聯(lián)電路的電流（所選量程為0～0.6A），電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓（所選量程為0～15V）．
（1）滑片向左移動時，根據(jù)滑動變阻器的變阻原理判定連入電路的電阻的變化；再判定總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓關(guān)系判定電流表和電壓表示數(shù)的變化情況；
（2）由燈的銘牌求出燈正常發(fā)光時的電流和燈絲電阻，確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器連入電路的最小電阻，利用P=UI求電路的總功率最大值；
（3）為保護(hù)電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓關(guān)系求出此時加在燈兩端的電壓；再利用歐姆定律求出此時電路中的最小電流和滑動變阻器連入的電阻；最后利用P=UI求小燈泡的電功率最小值；
（4）由（2）（3）得出滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍．

解答：解：（1）由電路圖可知，滑片向左移動時，滑動變阻器連入電路的電阻變小，
電路的總電阻變小，根據(jù)歐姆定律知道電路中的電流變大，電流表的示數(shù)變大；
滑動變阻器連入電路的電阻變小、分壓變小，電壓表示數(shù)的變小，故C正確；
（2）由燈泡銘牌可知，燈泡額定電壓是6V，額定功率是3W，
燈絲電阻：R_L=

U2

P

=

(6V)2

3W

=12Ω，
燈正常發(fā)光時的電流：I=

P

U

=

3W

6V

=0.5A，
由題知電路中的最大電流應(yīng)為0.5A，
電路最小總電阻R_總最小=

U

I最大

=

18V

0.5A

=36Ω，
∴滑動變阻器連入電路的最小電阻：
R_滑最小=R_總最小-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，
此時電路中電功率最大：
P_大=UI=18V×0.5A=9W，故A錯誤；
（3）為保護(hù)電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，
此時滑動變阻器連入的電阻最大，
此時燈泡兩端電壓U_L′=U-U_滑最大=18V-15V=3V，
此時電路中的電流：I′=

UL′

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
此時電路電流最小，此時電路總電阻最大，
電路最大總電阻R_總最大=

U

I最小

=

18V

0.25A

=72Ω，
滑動變阻器連入的最大電阻：R_滑最大=R_總最大-R_L=72Ω-12Ω=60Ω，
此時小燈泡的電功率最小：P_小=U_LI′=3V×0.25A=0.75W，故B正確；
（4）由（2）（3）可知滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍為24Ω～60Ω，故D錯誤；
故選BC．

點評：本題關(guān)鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動變阻器兩端的最大電壓、確定滑動變阻器連入的最大阻值．