Question

3．如圖是小聰同學(xué)在探究甲、乙兩種不同物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系時得出的圖象，用上述兩種物質(zhì)分別做成a、b兩個實(shí)心正方體，b的邊長是a的2倍，把它們放在水平地面上，a、b兩物體對水平地面的壓力之比為1：1，它們對水平地面的壓強(qiáng)之比為4：1．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象讀出任意一組數(shù)據(jù)，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出兩種物質(zhì)的密度，然后求出兩者的密度之比，根據(jù)V=L³求出a、b兩個實(shí)心正方體的體積之比，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg=ρVg求出兩物體對水平地面的壓力之比，根據(jù)S=L²求出底面積之比，利用p=$\frac{F}{S}$求出它們對水平地面的壓強(qiáng)之比．

解答 解：由圖象可知，當(dāng)m_甲=8g時V_甲=1cm³，當(dāng)m_乙=4g時V_甲=4cm³，
則甲、乙兩種物質(zhì)的密度分別為：
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{8g}{1c{m}^{3}}$=8g/cm³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{4g}{4c{m}^{3}}$=1g/cm³，
則甲、乙兩物體的密度之比ρ_甲：ρ_乙=8g/cm³：1g/cm³=8：1，
a、b兩個實(shí)心正方體的體積之比：
$\frac{{V}_{a}}{{V}_}$=$\frac{{{L}_{a}}^{3}}{{{L}_}^{3}}$=（$\frac{{L}_{a}}{{L}_}$）³=（$\frac{1}{2}$）³=$\frac{1}{8}$，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，a、b兩物體對水平地面的壓力之比：
$\frac{{F}_{a}}{{F}_}$=$\frac{{G}_{a}}{{G}_}$=$\frac{{m}_{a}g}{{m}_g}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{a}}{{ρ}_{乙}{V}_}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$×$\frac{{V}_{a}}{{V}_}$=$\frac{8}{1}$×$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{1}$；
受力面積之比：
$\frac{{S}_{a}}{{S}_}$=$\frac{{{L}_{a}}^{2}}{{{L}_}^{2}}$=（$\frac{{L}_{a}}{{L}_}$）²=（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$，
它們對水平地面的壓強(qiáng)之比：
$\frac{{p}_{a}}{{p}_}$=$\frac{\frac{{F}_{a}}{{S}_{a}}}{\frac{{F}_}{{S}_}}$=$\frac{{F}_{a}}{{F}_}$×$\frac{{S}_}{{S}_{a}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{4}{1}$=$\frac{4}{1}$．
故答案為：1：1； 4：1．

點(diǎn)評 本題考查了壓力和壓強(qiáng)比值的計(jì)算，從圖象中得出兩種物質(zhì)的密度是關(guān)鍵，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．