Question

18．2014年1月3日我國南極考察隊(duì)“雪龍”號(hào)科考船在南極南緯66度39分、東經(jīng)144度25分受困，引起國人關(guān)注，也引起同學(xué)們對“雪龍”號(hào)的好奇．查閱資料如下：“雪龍”號(hào)滿載時(shí)排水量為21025噸，最大航速17.9節(jié)，主機(jī)正常工作提供的功率13200千瓦，能以1.5節(jié)航速連續(xù)沖破1.2米厚的冰層前行（1節(jié)=1.852千米/小時(shí)）．回答下列問題：
（1）根據(jù)以上信息，計(jì)算“雪龍”號(hào)在滿載時(shí)排開水的體積有多大？（海水的密度1.03×10³千克/米³）
（2）若“雪龍”號(hào)在以2節(jié)航速連續(xù)破冰10.29米，則“雪龍”號(hào)至少做功多少焦耳？

Answer 1

分析 （1）輪船航行時(shí)，受到的浮力等于排開的水重，根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排計(jì)算出排開水的體積；
（2）已知速度和路程，根據(jù)速度公式v=$\frac{s}{t}$計(jì)算出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；根據(jù)功率公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算出所做的功．

解答 解：（1）雪龍?zhí)柨瓶即�在航行中受到的浮力�?br />F_浮=G=mg=21025×10³kg×9.8N/kg=2.06045×10⁸N；
根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排得，排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.06045×1{0}^{8}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈2×10⁷m³；
（2）“雪龍”號(hào)科考船的速度：v=2×1.852km/h=3.704km/h，
由v=$\frac{s}{t}$得，破冰時(shí)間t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10.29m}{3.704×\frac{1}{3.6}m/s}$≈10s，
由P=$\frac{W}{t}$得，“雪龍”號(hào)做功：
W=Pt=13200×10³W×10s=1.32×10⁸J．
（1）計(jì)算“雪龍”號(hào)在滿載時(shí)排開水的體積為2×10⁷m³；
（2）“雪龍”號(hào)至少做功1.32×10⁸J．

點(diǎn)評(píng) 此題考查浮力的計(jì)算、阿基米德原理公式的應(yīng)用、速度公式變形及其應(yīng)用、功的計(jì)算等，本題綜合性很強(qiáng)．