Question

8．如圖所示是某煲湯用的電熱鍋的工作電路圖，ND為標有“6V  100mA”的指示燈，R₁為限流電阻，R₂、R₃是阻值分別為423.5Ω、60.5Ω的發(fā)熱電阻．接通電源，閉合S₁、S₂，電熱鍋開始加熱，當鍋內水溫達到100℃時，S₂自動斷開，S₁仍閉合，維持小火燉煮．求：
（1）小火燉煮時發(fā)熱電阻的功率是多少？
（2）在一個標準大氣壓下，電熱鍋將4.5L，20℃的水燒開需要35min，則電熱鍋的效率是多少？（水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），密度為1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）分析電路結構，明確小火燉煮時電路連接情況，由串聯(lián)電路特點及功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$時發(fā)熱電阻的功率；
（2）由吸熱公式Q=cm△t求出水吸收的熱量，然后由W=Pt消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出效率．

解答 解：
（1）由題知，小火燉煮時，S₁閉合，S₂斷開，由電路圖知，此時電阻R₂與R₃串聯(lián)接在電源上，
小火燉煮時發(fā)熱電阻的功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{（220V）^{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{（220V）^{2}}{423.5Ω+60.5Ω}$=100W；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×4.5×10^-3m³=4.5kg，
水燒開時，水所吸收的熱量
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×4.5kg×（100℃-20℃）=1.512×10⁶J；
由題意和電路圖知，S₁、S₂都閉合時，此時電阻R₂接在電源上，電熱鍋處于加熱狀態(tài)；
電熱鍋消耗的電能為：
W=P_加熱t=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{60.5Ω}$×35×60s=1.68×10⁶J，
則電熱鍋的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.512×1{0}^{6}J}{1.68×1{0}^{6}J}$×100%=90%．
答：（1）小火燉煮時發(fā)熱電阻的功率是100W．
（2）電熱鍋的效率是90%．

點評 本題考查了功率和效率的計算，熟練掌握串聯(lián)電路特點、熱量公式、功率和效率公式，即可答題；解題時注意單位換算．