Question

2．如圖所示（甲）是某同學(xué)探究電流與電壓關(guān)系的電路圖，開(kāi)關(guān)S閉合后，將滑動(dòng)變阻器的滑片P從a端移至b端，電流表和電壓表的示數(shù)變化關(guān)系如圖（乙），則由圖象可知（　�。�

• A． 電阻R₀兩端電壓與通過(guò)R₀的電流成正比
• B． R₀的電阻值是10Ω
• C． 該電路最小功率0.05W
• D． 滑動(dòng)變阻器R的電功率先增大后減小

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，R₀兩端的電壓和電流關(guān)系是一個(gè)正比例函數(shù)圖象，要注意電壓是電流產(chǎn)生的原因；
（2）當(dāng)滑片位于b端時(shí)接入電路中的電阻為0，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，根據(jù)圖象可知電源電壓的大小和電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出
R₀的電阻值；
（3）當(dāng)滑片位于a端時(shí)接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，由圖象讀出電路中的最小電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最小功率；
（4）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，然后根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)確定滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率，進(jìn)一步得出滑動(dòng)變阻器消耗電功率的變化．

解答 解：
A、因?yàn)殡娏麟S電壓的變化圖象為正比例函數(shù)圖象，且呈一條直線，所以通過(guò)R₀的電流與R₀兩端的電壓成正比，由電壓是產(chǎn)生電流的原因可知，不能說(shuō)電阻R₀兩端電壓與通過(guò)R₀的電流成正比，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，電路中的電流最大，由圖乙可知，電源的電壓U=3.0V，電路中的最大電流I_大=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的阻值：R₀=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{3.0V}{0.6A}$=5Ω，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)滑片位于a端時(shí)接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，由圖乙可知，電路中的最小電流I_小=0.1A，電路中的總電阻：R_總=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{3.0V}{0.1A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：R_大=R_總-R₀=30Ω-5Ω=25Ω，
電路的最小功率：P_小=UI_小=3.0V×0.1A=0.3W，故C錯(cuò)誤；
D、因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{3.0V}{5Ω+R}$，
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P_R=I²R=（$\frac{3.0V}{5Ω+R}$）²R=$\frac{{（3.0V）}^{2}}{\frac{（5Ω）^{2}+{R}^{2}+2×5Ω×R}{R}}$=$\frac{（3.0V）^{2}}{\frac{（5Ω）^{2}+{R}^{2}-2×5Ω×R+4×5Ω×R}{R}}$=$\frac{（3.0V）^{2}}{\frac{（5Ω-R）^{2}}{R}+20Ω}$，
當(dāng)R=5Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大，即P_Rmax=$\frac{（3.0V）^{2}}{20Ω}$=0.45W，
當(dāng)R=0Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為0W，
當(dāng)R=25Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率P′=I²R=（$\frac{3.0V}{5Ω+R}$）²R=（$\frac{3.0V}{5Ω+25Ω}$）²×25Ω=0.25W，
所以，移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器R的電功率先變大后變小，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出相關(guān)的信息．