Question

3．運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題：
（1）騎自行車下坡時(shí)不踩腳踏板，速度也越來(lái)越大，是因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，而人和自行車的質(zhì)量不變，所以它的速度就越來(lái)越大．
（2）如圖1所示，杠桿的B端掛一重物，在A點(diǎn)施加一個(gè)最小的力，使杠桿在圖中所示的位置平衡，試畫出這個(gè)力．
（3）下列實(shí)例中，機(jī)械能增大的是B
A．勻速水平飛行的飛艇 
B．加速起飛的飛機(jī)
C．減速下降的熱氣球 
D．等待發(fā)射的火箭
（4）一輛汽車和貨物的總重為4.5×10⁴N，當(dāng)汽車在水平公路上勻速前進(jìn)時(shí)受到的阻力是車總重的0.2倍，若汽車的功率為7.2×10⁴W，則汽車在5s內(nèi)通過(guò)的距離為40m．
（5）用圖2所示滑輪組勻速提起重400N的貨物，勻速上升2m用了10s，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%，不計(jì)繩重和摩擦．求：①動(dòng)滑輪總重    ②拉力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）解決此題的關(guān)鍵是要知道物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能，物體由于被舉高而具有的能叫重力勢(shì)能，可根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行判斷各能量是如何變化的，進(jìn)而分析能量的轉(zhuǎn)化．
（2）由杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，知阻力×阻力臂是定值時(shí)，當(dāng)力臂最大時(shí)，即力臂為OA時(shí)，力是最小的．
（3）判斷機(jī)械能的變化，要根據(jù)動(dòng)能和勢(shì)能的變化來(lái)確定，這就需要根據(jù)各自的影響因素是否變化來(lái)判斷．動(dòng)能的大小與物體的質(zhì)量以及速度有關(guān)，質(zhì)量越大、速度越大，動(dòng)能越大；重力勢(shì)能的大小和物體的質(zhì)量以及物體所處的高度有關(guān)，質(zhì)量越大、高度越高，重力勢(shì)能越大．
（4）求出其車受的阻力，因?yàn)槠�車勻速行駛，所以牽引力等于阻力，根�?jù)P=$\frac{W}{t}$求出汽車做的功，再根據(jù)W=Fs求出行駛距離．
（5）利用W_有用=G_物h求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$求出總功，再利用W_總=Fs求出拉力，再利用F=$\frac{1}{4}$（G_物+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪總重；利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力做功的功率．

解答 解：（1）騎自行車下坡，高度越來(lái)越小，重力勢(shì)能越來(lái)越小，減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為自行車的動(dòng)能，所以它的速度越來(lái)越快．
（2）根據(jù)杠桿平衡條件，要想動(dòng)力最小，動(dòng)力臂就要最大，因?yàn)橹�點(diǎn)是O點(diǎn)，當(dāng)力作用在A點(diǎn)時(shí)，力臂最長(zhǎng)．所以過(guò)點(diǎn)A作垂直于OA的有向線段，即為最小力的示意圖，要使杠桿平衡，其方向應(yīng)該向下，如圖所示：

（3）A、勻速水平飛行的飛艇，速度不變，所以動(dòng)能不變；高度不變，所以重力勢(shì)能不變，故機(jī)械能不變，A不符合題意；
B、加速起飛的飛機(jī)，速度變大導(dǎo)致動(dòng)能增大，高度升高導(dǎo)致重力勢(shì)能增加，故機(jī)械能增大，B符合題意；
C、減速下降的熱氣球，速度減小導(dǎo)致動(dòng)能減小，高度降低導(dǎo)致重力勢(shì)能減小，故機(jī)械能減小，C不符合題意；
D、等待發(fā)射的火箭，速度為零，故動(dòng)能為零，所處的位置不變，故重力勢(shì)能不變，則機(jī)械能保持不變，D不符合題意．
故選B．
（4）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$，汽車做的功：W=Pt=7.2×10⁴W×5s=3.6×10⁵J，
汽車受的牽引力：F=f=0.2G=0.2×4.5×10⁴N=9×10³N，
根據(jù)W=Fs可得，汽車行駛距離：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{9×1{0}^{3}N}$=40m．
（5）①有用功W_有用=G_物h=400N×2m=800J，
因?yàn)棣?$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$，
所以，總功W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{800J}{80%}$=1000J，
由圖知，n=4，則s=4h=4×2m=8m，
因?yàn)閃_總=Fs，
所以，拉力F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s}$=$\frac{1000J}{8m}$=125N，
因?yàn)镕=$\frac{1}{4}$（G_物+G_動(dòng)），
i所以，動(dòng)滑輪總重G_動(dòng)=4F-G_物=4×125N-400N=100N；
②拉力做功的功率：P′=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t′}$=$\frac{1000J}{10s}$=100W．
故答案為：（1）重力勢(shì)；動(dòng)；（2）見解答圖；（3）B；（4）40；（5）動(dòng)滑輪總重為100N；拉力做功的功率為100W．

點(diǎn)評(píng) 此題實(shí)際上是五個(gè)相互獨(dú)立的題目，綜合考查了動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化、杠桿最小力的問(wèn)題、機(jī)械能的變化、功率的計(jì)算、功率計(jì)算公式的應(yīng)用、機(jī)械效率公式的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，是一道力學(xué)綜合題，關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識(shí)，并能熟練運(yùn)用各種公式．