Question

14．小虎乘坐著一艘速度為10m/s的汽艇勻速駛向一座山崖，他向山崖大喊一聲，歷時5s聽到回聲，已知聲音在空氣中傳播的速度為340m/s．求：
（1）5s內，聲音在空氣中傳播的路程是多少；
（2）汽艇勻速行駛0.4km所花的時間是多少；
（3）他聽到回聲時離山崖有多遠．

Answer 1

分析 （1）已知聲音的速度是340m/s，根據速度公式的變形公式可求出聲音在空氣中傳播的路程；
（2）已知汽艇的速度和路程，利用速度公式變形可求得時間．
（3）在5s時間內，聲音和汽艇行駛的路程之和是同學喊叫時汽艇與高崖距離的2倍，根據速度公式的變形公式求出喊叫時汽艇與高山間的距離，該同學聽到回聲時，汽艇距高崖的距離等于喊叫時汽艇到高崖的距離減去汽艇行駛的距離．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，5s內聲音走的路程為：
s_聲=v_聲t=340m/s×5s=1700m；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽艇勻速行駛0.4km所花的時間：
t′=$\frac{s′}{{v}_{汽艇}}$=$\frac{400m}{10m/s}$=40s；
（3）汽艇通過的路程：
s_汽艇=v_汽艇t=10m/s×5s=50m，
如右圖所示，喊時離高崖的距離為：
s=$\frac{{s}_{汽艇}+{s}_{聲}}{2}$=$\frac{50m+1700m}{2}$=875m，
他聽到回聲時離高崖的距離為：
s₀=s-s_汽艇=875m-50m=825m．
答：（1）5s內，聲音在空氣中傳播的路程是1700m；
（2）汽艇勻速行駛0.4km所花的時間是40s；
（3）他聽到回聲時離山崖有825m．

點評 本題考查了速度公式及回聲測距離的應用，解題的關鍵是：知道聲音和汽艇行駛的路程之和是該同學喊叫時清楚與高山距離的2倍．