Question

【題目】據(jù)報道某列車遭遇特大沙塵暴，列車從第1節(jié)車廂到第11節(jié)車廂相繼被吹翻。某研究小組為探索沙塵暴的威力，進行了模擬研究。如圖為測定沙塵暴風(fēng)力的實驗裝置圖，其中AB是一段水平放置的長為L的光滑均勻電阻絲，電阻絲阻值較大，一質(zhì)量和電阻都不計的細長金屬絲一端固定于O點，另一端懸掛球P，無風(fēng)時細金屬絲豎直，恰與電阻絲在B點接觸，有風(fēng)時細金屬絲將偏離豎直方向，細金屬絲與電阻絲始終保持良好的導(dǎo)電接觸。研究小組的同學(xué)對此裝置分析中，知道金屬球單位面積上所受到的水平風(fēng)力大小與電壓表的讀數(shù)成正比，空氣密度為1.3kg/m3，沙的密度為2.5×103kg/m3.他們對決定金屬球單位面積上所受到的風(fēng)力大小的因素，進行了如下的實驗研究：

表1：含沙量相同，不同風(fēng)速下電壓表的示數(shù)

風(fēng)速（m/s）	5	10	15	20
電壓表示數(shù)（V）	0.6	2.4	5.4	9.6

表2：風(fēng)速大小相同，不同含沙量下電壓表的示數(shù)

含沙量（kg/m3）	2.2	3.3	4.4	5.5
電壓表示數(shù)（V）	3.4	4.6	5.8	7.0

(1)上述實驗裝置中，當無風(fēng)時電壓表示數(shù)為______V；有風(fēng)時，電路中的電流將______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。本次實驗他們采用的研究方法是______；

(2)由上述數(shù)據(jù)可得，單位面積風(fēng)力與風(fēng)速、含沙量之間有何定量關(guān)系（______）

A.與風(fēng)速成正比、與含沙量成正比

B.與風(fēng)速成一次函數(shù)關(guān)系、與含沙量成反比

C.與風(fēng)速的平方成正比、與含沙量成正比

D.與風(fēng)速成反比、與含沙量成反比

(3)若車廂的縱向截面為一長方形（如圖），車廂的高度h為3m，鐵軌間距d為1.5m，車廂質(zhì)量m為50t，風(fēng)力方向如圖所示，則吹翻車廂的風(fēng)力為多大______？若車廂的長度為l，沙塵暴是空氣含沙量為ρ，(2)中所列式子的系數(shù)為k，請用題中所給的符號寫出此時風(fēng)速的表達式______。

Answer 1

【答案】0 不變 控制變量法 C

【解析】

(1)[1]由圖可知，無風(fēng)時，電壓表測量導(dǎo)線兩端電壓，所以電壓表的示數(shù)為0。

[2][3]有風(fēng)時，接入電路中的電阻不變，只改變了電壓表兩個接線柱之間的電阻，電壓表的示數(shù)變化，而電源電壓不變，所以電路中電流不變，則本次實驗他們采用的研究方法是控制變量法。

(2)[4]分析數(shù)據(jù)可看出風(fēng)速每增加5m/s，電壓表的示數(shù)增加量分別是1.8V、3V、4.2V，也就是說，在這里，風(fēng)速和壓力并不是呈一次函數(shù)關(guān)系，可以假設(shè)一個方程，即

把表中實驗數(shù)據(jù)代入表達式，解得

a=0，b=0.024，c=0，d=0

即U=0.024v2；分析含沙量與電壓表示數(shù)的數(shù)據(jù)，含沙量每增加1.1kg/m3，電壓增量即為1.2V，也就是說，含沙量與壓力成正比。

故選C。

(3)[5][6]車廂可以看做杠桿，由杠桿平衡條件得

則風(fēng)力為

風(fēng)力越大，導(dǎo)線的偏移量與電壓成正比，單位面積所受壓力即壓強，則，則風(fēng)力為

則風(fēng)速的表達式為