Question

18．如圖甲所示為某實(shí)驗(yàn)室的自動(dòng)恒溫箱，該恒溫箱工作環(huán)境的溫度為15℃左右，恒溫箱內(nèi)部的電路由控制電路和加熱電路兩部分組成，簡(jiǎn)化后的電路圖如圖乙所示．控制電路中的電源兩端電壓為12V，定值電阻R₁的阻值為5kΩ，R₂為裝在恒溫箱內(nèi)的熱敏電阻，如圖丙所示為R₂阻值隨溫度變化的圖象．電壓鑒別器接在控制電路的A、B兩點(diǎn)間．當(dāng)熱敏電阻R₂的阻值發(fā)生變化時(shí)，A、B間的電壓U_AB隨之發(fā)生變化．電壓鑒別器可通過(guò)內(nèi)部的電磁繼電器控制加熱電路中開(kāi)關(guān)S的通斷．當(dāng)U_AB小于2V時(shí)，鑒別器將使加熱電路中開(kāi)關(guān)S閉合，使加熱電路的電熱絲通電而發(fā)熱，從而使箱內(nèi)溫度升高；當(dāng)U_AB大于3V時(shí)，鑒別器將使開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，停止加熱．在分析電路時(shí)，可將電壓鑒別器內(nèi)部視為斷路．求：

（1）恒溫箱內(nèi)部的溫度為20℃時(shí)，通過(guò)熱敏電阻R₂的電流；
（2）該恒溫箱內(nèi)的溫度將保持在怎樣的范圍；
（3）若想使此恒溫箱內(nèi)的最高溫度升高到45℃，在鑒別器功能和熱敏電阻不變的條件下，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明可采取怎樣的措施？

Answer 1

分析 （1）首先由圖象得到溫度為20℃時(shí)，熱敏電阻R₂的阻值；然后根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)得到電路總電阻；最后根據(jù)歐姆定律得到通過(guò)熱敏電阻R₂的電流；
（2）已知電壓鑒別器的控壓范圍及電源電壓，控壓得到兩種情況下熱敏電阻的阻值，根據(jù)圖象確定恒溫箱中溫度的變化范圍；
（3）根據(jù)恒溫箱內(nèi)最高溫度首先確定熱敏電阻的阻值，然后利用歐姆定律得到使開(kāi)關(guān)斷開(kāi)需要的電路電流；最后得到R₁的阻值，從而確定采取的措施．

解答 解：
（1）由圖象知，當(dāng)恒溫箱內(nèi)部的溫度為20℃時(shí)，R₂=25kΩ，
此時(shí)電路總電阻為R=R₁+R₂=5kΩ+25kΩ=30kΩ=3×10⁴Ω；
通過(guò)熱敏電阻R₂的電流為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{3×1{0}^{4}Ω}$=4×10^-4A；
（2）當(dāng)U₁=2V時(shí)，U₂=U-U₁=12V-2V=10V，
因?yàn)?\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，
所以R₂=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}•{R}_{1}$=$\frac{10V}{2V}×5kΩ$=25kΩ，
由圖象知，t=20℃；
當(dāng)U₁′=3V時(shí)，U₂=U-U₁′=12V-3V=9V，
因?yàn)?\frac{I{R}_{1}′}{I{R}_{2}′}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}′}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}′}$，所以R₂′=$\frac{{U}_{2}′}{{U}_{1}′}•{R}_{1}$=$\frac{9V}{3V}×5kΩ$=15kΩ，由圖象知，t′=35℃；
即該恒溫箱的溫度將保持在20℃～35℃之間；
（3）由圖象知，當(dāng)恒溫箱內(nèi)溫度為45℃時(shí)，熱敏電阻阻值為10kΩ，
U_AB=3V時(shí)，加熱開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，
通過(guò)熱敏電阻的電流為I_高=$\frac{12V-3V}{1{0}^{4}Ω}$=9×10^-4A；
此時(shí)R₁的阻值變?yōu)镽₁′=$\frac{3V}{9×1{0}^{-4}A}$≈3.3×10³Ω=3.3kΩ．
所以若升高恒溫箱內(nèi)的最高溫度，在鑒別器功能和熱敏電阻不變的條件下，可以減小定值電阻R₁的阻值．
答：
（1）恒溫箱內(nèi)部的溫度為20℃時(shí)，通過(guò)熱敏電阻R₂的電流為4×10^-4A；
（2）該恒溫箱內(nèi)的溫度將保持在20℃～35℃的范圍；
（3）若想使此恒溫箱內(nèi)的最高溫度升高到45℃，可以減小定值電阻R₁的阻值．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道聯(lián)系實(shí)際的電學(xué)應(yīng)用題，考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律計(jì)算公式及其變形公式的掌握和應(yīng)用，讀懂題目信息，充分利用串聯(lián)電路特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵．