Question

請你運用學過的物理知識，設計兩種原理不同的方案，比較牛奶和豆?jié){的密度大小（寫出原理和方法）．

Answer 1

分析：（1）用天平測量牛奶（豆?jié){）的質量，用量筒測量牛奶（豆?jié){）的體積，根據ρ=

m

V

求出密度，比較出密度的大小．
（2）根據ρ=

m

V

，比較相同質量牛奶和豆?jié){的體積，就可以比較出密度的大�。�
（3）根據ρ=

m

V

，比較相同體積牛奶和豆?jié){的質量，就可以比較出密度的大�。�
（4）金屬塊分別浸沒在牛奶和豆?jié){中，對金屬塊進行受力分析，受到重力、浮力、彈簧測力計的拉力，根據G₀=F_浮+F，F_浮=ρgV，ρ=

G0-F

gV

即ρ=

G0

gV

-

F

gV

，其中彈簧測力計的拉力不同，通過比較彈簧測力計的拉力，比較液體密度的大�。�

解答：解：方案一：原理：分別測量牛奶、豆?jié){的質量和體積，根據ρ=

m

V

求出密度，比較出密度的大�。�
方法：（1）將牛奶倒入燒杯中稱出質量m₁，量筒中倒入適量的牛奶，測量體積V₁，用天平稱出剩余的牛奶和燒杯的質量m₂．
（2）將豆?jié){倒入燒杯中稱出質量m₃，量筒中倒入適量的牛奶，測量體積V₂，用天平稱出剩余的牛奶和燒杯的質量m₄．
（3）根據ρ=

m

V

求出密度，比較出密度的大�。�
方案二：原理：根據ρ=

m

V

，比較相同質量牛奶和豆?jié){的體積，就可以比較出密度的大小．
方法：（1）用天平稱出空燒杯的質量m₁，將牛奶倒入燒杯中稱出質量m₂，然后將牛奶倒入量杯中，記下牛奶體積V₁．
（2）將豆?jié){倒入質量為m₁的燒杯中，用天平稱取燒杯和豆?jié){的質量為m₂，將豆?jié){倒入量杯中，記下豆?jié){的體積V₂．
（3）比較V₁、V₂，若V₁＞V₂，則牛奶的密度小于豆?jié){的密度；若V₁＜V₂，則牛奶的密度大于豆?jié){的密度．
方案三：原理：根據ρ=

m

V

，比較相同體積牛奶和豆?jié){的質量，就可以比較出密度的大�。�
方法：（1）用天平稱出空燒杯的質量m₁，量杯中倒入適量的牛奶V，將牛奶倒入燒杯中稱出總質量m₂．
（2）量杯中倒入等量的豆?jié){V，將豆?jié){倒入燒杯中稱出總質量m₃．
（3）比較m₁、m₂，若m₁＞m₂，則牛奶的密度大于豆?jié){的密度；若m₁＜m₂，則牛奶的密度小于豆?jié){的密度．
方案四：原理：阿基米德原理、二力平衡．
金屬塊分別浸沒在水和牛奶中，根據G₀=F_浮+F，F_浮=ρgV，ρ=

G0-F

gV

即ρ=

G0

gV

-

F

gV

（其中G₀為某金屬塊重，V為金屬塊的體積）
方法：（1）將適量的牛奶和豆?jié){分別盛入容器中．
（2）將金屬塊掛在彈簧秤下，先后浸沒在牛奶和豆?jié){中，分別記下其示數F₁、F₂．
（3）如果F₁＜F₂，則ρ_牛奶＞ρ_豆?jié){；如果F₁＞F₂，則ρ_牛奶＜ρ_豆?jié){．

點評：由天平和量筒測量液體的密度是最一般的方法．
根據同質量比較體積，同體積比較質量是比較常用的方法．
利用金屬塊浸沒在液體中測量液體的密度有一定的難度，但是也比較常用．