Question

（2011?寶山區(qū)二模）某小組四位同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)探究并聯(lián)電路的電阻特性，他們的研究過程如下：
（1）猜想和問題：他們?cè)谕瓿伞半娏鞅�、電壓表測(cè)電阻”后，接著又將另一電阻R₂并接在電阻R₁兩端，如圖所示，再次閉合電鍵后，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)幾乎不變，電流表示數(shù)增大一點(diǎn)．據(jù)此現(xiàn)象，他們提出：
（ i）猜想：R₁ R₂兩個(gè)電阻組成的并聯(lián)電路的等效電阻一定比R₁

小

（選填“大”或“小”）．
（ ii）問題：兩個(gè)電阻R₁ R₂并聯(lián)在一起后，這段電路的等效電阻與每個(gè)導(dǎo)體的電阻之間會(huì)存在怎樣的定量關(guān)系呢？
（2）探究：他們利用圖所示的電路繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，先后將兩個(gè)電阻并接在電路AB兩點(diǎn)上，用電流表、電壓表測(cè)出相應(yīng)的電流和電壓，并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的電阻．他們將有關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表一中．
表一

同學(xué)	R1（歐）	R2（歐）	R  （歐）
小王	30	30	15
小李	15	10	6
小張	60	30	20
小徐	30	15	10

①通過交流各自的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，大家初步分析比較表一中的數(shù)據(jù)后得出：并聯(lián)電路的等效電阻總比電路中的任何一條支路中的電阻要

小

．由此他們驗(yàn)證了猜想是

正確

的（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）．
②四位同學(xué)對(duì)表一中數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算處理得到表一中的每個(gè)電阻的倒數(shù)值（如表二所示）．
表二

同學(xué)	R1（歐）	R2（歐）	R  （歐）	1 R1 （歐-1）	1 R2 （歐-1）	1 R （歐-1）
小華	30	30	15	1 30	1 30	1 15
小紅	15	10	6	1 15	1 10	1 6
小蔣	60	30	20	1 60	1 30	1 20
小葛	30	15	10	1 30	1 15	1 10

進(jìn)一步分析比較表二中每位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到的各電阻倒數(shù)之間的大小關(guān)系，得到它們間的定量關(guān)系是：

1

R

=

1

R1

+

1

R2

．

Answer 1

分析：（1）電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)變大，根據(jù)電阻是阻礙電流的原因即可判斷出并聯(lián)后的等效電阻與R₁的關(guān)系；
（2）①根據(jù)表一中數(shù)據(jù)可知等效電阻與分電阻的關(guān)系；
②根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，分電阻的倒數(shù)之后等于等效電阻的倒數(shù)．

解答：解：（1）因?yàn)殡娮枋亲璧K電流的原因，因此將電阻R₂并接在電阻R₁兩端后，干路中的電流減小，故并聯(lián)后的等效電阻小于R₁的阻值；
（2）①根據(jù)表一中的數(shù)據(jù)顯而易見，電阻并聯(lián)后的等效電阻比電路中的任何一條支路中的電阻要小；由此證實(shí)猜想是正確的；
②根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，分電阻的倒數(shù)之和等于等效電阻的倒數(shù)，即

1

R

=

1

R1

+

1

R2

．
故答案為 （1）��；（2）①小，正確；②

1

R

=

1

R1

+

1

R2

．

點(diǎn)評(píng)：知道電阻在電路中的作用，同時(shí)能從表格中發(fā)現(xiàn)一些與本題相關(guān)的信息，該題的重點(diǎn)是根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找規(guī)律．