Question

14．現(xiàn)提供一個(gè)恒定電壓為3V的電源、兩個(gè)電阻（R₁為10Ω，R₂為20Ω）、一個(gè)電流表和一個(gè)開關(guān)S．
（1）請(qǐng)你按要求在圖中的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一個(gè)完整的電路圖．要求：
①兩個(gè)電阻R₁、R₂均要接入電路中工作；
②電流表測(cè)通過R₁的電流．
（2）根據(jù)你上述設(shè)計(jì)的電路圖計(jì)算：當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）兩電阻均接入電路中工作時(shí)，可能是串聯(lián)，也可能是并聯(lián)，電流表測(cè)通過R₁的電流說明電流表與R₁串聯(lián)，據(jù)此設(shè)計(jì)電路圖；
（2）兩電阻串聯(lián)時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電流表的示數(shù)；兩電阻并聯(lián)時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電流表的示數(shù)．

解答 解：
（1）由題意可知，兩電阻可能是串聯(lián)、也可能是并聯(lián)，且電流表一定與R₁串聯(lián)，如下圖所示：

（2）圖1中，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電流表的示數(shù)：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
圖2中，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω+20Ω}$=0.1A．
答：（1）電路圖如圖1或圖2所示；
（2）圖1中電流表的示數(shù)為0.3A，圖2中電流表的示數(shù)為0.1A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路圖的設(shè)計(jì)和串并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．