Question

8．體積是50cm³的鋁球，質量是54g，這個球是實心還是空心的？若是空心球，求出空心部分．若是其空心部分鑄滿鉛，則這個球的總質量是多少？（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，ρ_鉛=11.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據題目給出的鋁球的質量，利用密度公式求出實心鋁球應具有的體積，再跟實際鋁球的體積相比較．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鋁球的實心體積：V_實=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{54g}{2.7g/c{m}^{3}}$=20cm³＜50cm³，所以鋁球是空心的；空心部分的體積是50cm³-20cm³=30cm³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得球的總質量：m_總=ρ_鉛V_空心+m_鋁=11.3g/cm³×30cm³+54g=393g．
答：鋁球是空心的；空心部分的體積是30cm³；球的總質量為393g．

點評 此題主要考查的是學生對密度計算公式及其變形公式的理解和掌握，基礎性題目．