Question

如圖（a）所示的電路中，電源電壓為18伏且保持不變，滑動變阻器R₂上標有“20Ω  1A”字樣，R₁的阻值為30歐．閉合電鍵，電壓表的示數如圖（b）所示，求：
①此時通過電阻R₁的電流；
②此時電流通過滑動變阻器所消耗的電功率；
③現有阻值分別為10歐、15歐、20歐的定值電阻，從中選擇一個替換R₁，要求選擇合適的量程，在移動滑動變阻器滑片P的過程中，電路能正常工作，且能夠使電壓表V指針轉動的角度最大．請通過計算說明所選擇的電阻是______，電壓表示數的變化范圍是______．
若用另一阻值略大于30歐的電阻來替換原30歐的電阻R₁，在移動滑片的過程中電壓表示數的最大變化量將______（選填“變大”、“不變”或“變小”）．

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓；
①根據電壓表的量程和分度值讀出示數，根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，再根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出通過電阻R₁的電流；
②根據串聯電路的電流特點和P=UI求出滑動變阻器所消耗的電功率；
③當滑動變阻器接入電路的電阻為0時，電路中的電流最大，替換R₁時，電路中的最大電流應不大于滑動變阻器允許通過的最大電流1A，根據歐姆定律求出替換電阻的最小值即可判斷符合要求的電阻；再根據電阻的串聯和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流，進一步求出電壓表的最大示數即可求出電壓表示數的變化范圍；根據串聯電路的分壓特點可知用阻值略大于30歐的電阻來替換原30歐的電阻R₁時電壓表分得的最大電壓的變化，進一步可知電壓表示數的最大變化量的變化．
解答：解：由電路圖可知，電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓；
①由（b）可知，電壓表的量程為0～15V，分度值為0.5V，示數U₂=6V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=18V-6V=12V，
根據歐姆定律可得，通過電阻R₁的電流：
I₁===0.4A；
②∵串聯電路中各處的電流相等，
∴此時電流通過滑動變阻器所消耗的電功率：
P₂=U₂I₂=U₂I₁=6V×0.4A=2.4W；
③∵電源電壓為18伏且保持不變，滑動變阻器R₂上標有“20Ω 1A”字樣，
∴要使電路能正常工作，替換R₁的電阻R必須滿足電路中的最大電流不大于1A，
即滑動變阻器接入電路的電阻為0時有≤1A，R≥18Ω，
故20歐的定值電阻符合，10歐、15歐的定值電阻不符合；
當滑動變阻器接入電路的電阻最大為20Ω時，電壓表的示數最大，
∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴此時電路中的電流I===0.45A，
電壓表的最大示數U₂′=IR₂=0.45A×20Ω=9V，
故電壓表示數的變化范圍為0～9V；
根據串聯電路的分壓特點可知，用阻值略大于30歐的電阻來替換原30歐的電阻R₁時，定值電阻分得的最大電壓變大，滑動變阻器分得的最大電壓變小，
所以在移動滑片的過程中電壓表示數的最大變化量將變小．
答：①此時通過電阻R₁的電流為0.4A；
②此時電流通過滑動變阻器所消耗的電功率為2.4W；
③20Ω；0～9V；變�。�
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，單純的知識點的應用上難度不大，但對學生分析能力及審題能力有較高要求，在平常學習中要注意培養(yǎng)認真審題的能力．