Question

如圖是我國(guó)人民軍隊(duì)的某型號(hào)的兩棲步兵戰(zhàn)車(chē)，戰(zhàn)車(chē)質(zhì)量為22t，履帶著地總面積為4m²，求：
（1）該戰(zhàn)車(chē)在陸地時(shí)，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．（不計(jì)戰(zhàn)車(chē)上人的質(zhì)量）
（2）該戰(zhàn)車(chē)具有水上打擊目標(biāo)和運(yùn)送的功能，在一次水上演習(xí)中，戰(zhàn)車(chē)排開(kāi)水的體積為23m³，求戰(zhàn)車(chē)受到水的浮力．
（3）在這次水上演習(xí)中，戰(zhàn)車(chē)某處受到水的壓強(qiáng)為1.96×10⁴Pa，求該處的深度．

Answer 1

解：（1）該戰(zhàn)車(chē)在陸地時(shí)，對(duì)水平地面的壓力：
F=G=mg=22×10³kg×9.8N/kg=215600N，
對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p===5.39×10⁴Pa；
（2）根據(jù)阿基米德原理可得，戰(zhàn)車(chē)受到水的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×23m³=2.254×10⁵N；
（3）根據(jù)p=ρgh可得，該處的深度：
h===2m．
答：（1）該戰(zhàn)車(chē)在陸地時(shí)，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為5.39×10⁴Pa；
（2）戰(zhàn)車(chē)受到水的浮力為2.254×10⁵N；
（3）該處的深度為2m．
分析：（1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，利用壓強(qiáng)公式求出對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)阿基米德原理可知戰(zhàn)車(chē)受到的浮力和排開(kāi)水的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小；
（3）知道戰(zhàn)車(chē)某處受到水的壓強(qiáng)，根據(jù)p=ρgh求出該處的深度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)和浮力、深度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式和原理的靈活應(yīng)用，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．