Question

12．如圖所示斜面，高為h，長為s，傾角為θ，重量為m的物體在拉力F的作用下沿斜面勻速向上運動；運動中受斜面摩擦力為f，忽略空氣阻力，試利用做工的關(guān)系推證：f=F-mgsinθ．

Answer 1

分析 物體沿斜面勻速向上運動時拉力做的功等于克服摩擦力做的功和克服物體重力所做的功之和，根據(jù)W=Fs和三角關(guān)系得出答案．

解答 解：因物體沿斜面勻速向上運動時拉力做的功等于克服摩擦力做的功和克服物體重力所做的功之和，
所以，由W=Fs可得：
Fs=fs+Gh=fs+mgh，即F=f+mg$\frac{h}{s}$，
因sinθ=$\frac{h}{s}$，
所以，F(xiàn)=f+mgsinθ，即f=F-mgsinθ．

點評 本題考查了做功公式的應(yīng)用，明確“物體沿斜面勻速向上運動時拉力做的功等于克服摩擦力做的功和克服物體重力所做的功之和”是關(guān)鍵．