Question

12．如圖所示，電路電壓保持不變，燈L₁和L₂上分別標(biāo)有“6V   3W”和“6V  6W”字樣，燈L₃上標(biāo)有“12V”，其它字跡模糊不清．當(dāng)斷開S₁，閉合S、S₂時(shí)，其中一盞燈能長時(shí)間保持正常發(fā)光；當(dāng)斷開S₂，閉合S、S₁時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，忽略溫度對燈絲電阻的影響．則下列判斷正確的是（　　）
①當(dāng)斷開S₁、閉合S和S₂時(shí)，燈L1的實(shí)際功率為1.5W
②電源電壓為12V
③燈L₃的額定功率為6W
④燈L₁和L₃的電阻之比為3：10
⑤當(dāng)斷開S₁、閉合S、S₂時(shí)，L₁的亮度小于L₂
⑥將S₁更換為電壓表，閉合S、S₂時(shí)，電壓表示數(shù)為9V．

• A． 只有①④⑤⑥正確
• B． 只有①②③正確
• C． 只有①⑥正確
• D． 只有⑥正確

Answer 1

分析 根據(jù)燈泡的額定電壓與額定功率，由功率的變形公式I=$\frac{P}{U}$求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，由歐姆定律求出燈泡的電阻．
（1）根據(jù)電路圖作出開關(guān)斷開S₁，閉合開關(guān)S、S₂時(shí)的等效電路圖，根據(jù)題意判斷電路電流大小，然后由功率公式P=I²R求出L₁、L₂的實(shí)際功率，即可比較燈泡的亮度，由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出電源電壓．
（2）根據(jù)電路圖作出斷開S₂，閉合S、S₁時(shí)的等效電路圖，由歐姆定律求出燈L₃的電阻，即可求出L₁和L₃的電阻之比，然后由功率公式P=UI求出燈泡L₃的額定功率；
（3）將S₁更換為電壓表，閉合S、S₂時(shí)，三個(gè)燈泡串聯(lián)，電壓表測量L₁和L₂兩端的電壓之和，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律即可求出．

解答 解：（1）由P=UI得：燈泡的額定電流I_1額=$\frac{{P}_{1額}}{{U}_{1額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I_2額=$\frac{{P}_{2額}}{{U}_{2額}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
燈泡的電阻R₁=$\frac{{U}_{1額}}{{I}_{1額}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2額}}{{I}_{2額}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
當(dāng)斷開S₁、閉合S和S₂時(shí)，等效電路圖如圖1所示，
因?yàn)镮_1額＜I_2額，要使其中一盞燈能長時(shí)間保持正常發(fā)光，電路電流I=I_1額=0.5A，
所以燈L₁能正常工作，L₁的實(shí)際功率P₁=P_1額=3W，故①錯誤；
L₂的實(shí)際功率P₂=I²R₂=（0.5A）²×6Ω=1.5W＜3W，即P₁＞P₂，
所以L₁的亮度大于L₂的亮度，故⑤錯誤；
根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律得：電源電壓U=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V，故②錯誤；
由歐姆定律可得：
（2）當(dāng)斷開S₂，閉合S、S₁時(shí)，等效電路圖如圖2所示，
燈泡L₃的電阻R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，
則燈泡L₃的額定功率P₃=$\frac{{{U}_{3額}}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{（{12V）}^{2}}{30Ω}$=4.8W，故③錯誤；
燈L₁和L₃的電阻之比為：R₁：R₃=12Ω：30Ω=2：5，故④錯誤；
（3）將S₁更換為電壓表，閉合S、S₂時(shí)，燈泡L₁和L₂串聯(lián)接在電源兩端，電壓表測量L₁和L₂兩端的電壓之和，則電壓表示數(shù)與電源電壓相等，為9V，故⑥正確；
由此分析可知：只有⑥正確．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了求電源電壓、求燈泡的額定功率問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)作出等效電路圖、掌握功率公式及其變形公式、掌握串聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律是正確解題的關(guān)鍵．