Question

16．在隧道的控制中心有一如圖所示的電路，電源電壓12V不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂閉合時(shí)，電流表示數(shù)0.4A，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂斷開(kāi)時(shí)，電流表示數(shù)0.2A，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)，S₂閉合時(shí)電流表示數(shù)0.3A．求：各電阻的阻值．

Answer 1

分析 ①分析開(kāi)關(guān)在3種轉(zhuǎn)換情況下電路的連接情況，從最后一次轉(zhuǎn)換入手，由歐姆定律求出R₂，
②當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂閉合時(shí)，根據(jù)支路電流不變求出通過(guò)R₁的電流，從而求出R₁的大小；
③當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂斷開(kāi)時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律求出R₃．

解答 解：①當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁斷開(kāi)，S₂閉合時(shí)，R₃短路，電路中只有R₂，電流表示數(shù)0.3A即通過(guò)R₂的電流，根據(jù)歐姆定律
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}=\frac{12V}{0.3A}$=40Ω，
②當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂閉合時(shí)，R₃短路，R₁、R₂并聯(lián)，因此時(shí)R₂的電壓仍為電源電壓，根據(jù)歐姆定律，通過(guò)R₂的電流保持不變，為0.3A，根據(jù)并聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過(guò)R₁的電流I₁=0.4A-0.3A=0.1A，所以R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}=\frac{12V}{0.1A}$=12Ω；
③當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂斷開(kāi)時(shí)，R₂、R₃串聯(lián)，電流表示數(shù)I=0.2A，此時(shí)電路的總電阻R=$\frac{U}{I}=\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，根據(jù)電阻的串聯(lián)規(guī)律，R₃=60Ω-40Ω=20Ω．
答：R₁=12Ω、R₂=40Ω、R₃=20Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歐姆定律并聯(lián)電路電流規(guī)律的應(yīng)用，正確識(shí)別電路從求解R₂入手是解題的關(guān)鍵．