Question

7．如圖所示，將一個R₁=10Ω的電阻和最大阻值是20Ω的滑動變阻器串聯(lián)，接在電源電壓是3V且保持不變的電路上．
（1）要使R₁中通過的電流強度是0.2A，滑動變阻器接入電路的電阻值？
（2）要使R₁兩端的電壓是2V，滑動變阻器接入電路的電阻值？
（3）在滑動變阻器的滑片P從A端向B端的滑動過程中，R₁兩端電壓的最大值和最小值各是多少？

Answer 1

分析 （1）根據串聯(lián)電路特點，求出總電阻，再求變阻器的值；
（2）根據I=$\frac{U}{R}$計算電路中的電流，利用串聯(lián)電路的特點求解；
（3）分析當滑片于AB時的電路和連接情況，根據串聯(lián)電路的規(guī)律解題．

解答 解：由圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電源電壓U=3V，
（1）當R₁中通過的電流是0.2A，電路總電阻：R_串=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω
滑動變阻器接入電路的電阻值：R₂=R_串-R₁=15Ω-10Ω=5Ω，
（2）當R₁兩端的電壓是U₁=2V時，電路中電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A
R₂阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{U-{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V-2V}{0.2A}$=5Ω；
（3）當滑片P于A時，R₂未接入電路，此時R₁兩端電壓最大為電源電壓：U_大=U=3V，
當滑片于B時，R₂接入電路為最大值R_大且與R₁串聯(lián)，此時R₁兩端電壓最小為U_小：
$\frac{{U}_{小}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{大}}$，$\frac{{U}_{小}}{U-{U}_{小}}$=$\frac{10Ω}{20Ω}$，解得：U_小=1V；
答：（1）要使R₁中通過的電流強度是0.2A，滑動變阻器接入電路的電阻值為5Ω；
（2）要使R₁兩端的電壓是2V，滑動變阻器接入電路的電阻值為5Ω；
（3）在滑動變阻器的滑片P從A端向B端的滑動過程中，R₁兩端電壓的最大值為3V，最小值為1V．

點評 本題考查的電路變化的有關運算，要靈活運用串聯(lián)電路的特點，掌握歐姆定律．