Question

兩位同學先后用同一個電池組（電壓不變）、兩塊電壓表、一個阻值為30Ω的定值電阻來測量阻值不同的兩個未知電阻，兩位同學按設計好電路并正確操作后，發(fā)現(xiàn)電壓表V₁、V₂的示數(shù)相同且如圖所示，請你在虛線框中畫出兩位同學所設計的電路示意圖，并計算出兩個電阻的阻值．

R_X1=________　　　　 R_X2=________．

Answer 1

60Ω    15Ω
分析：根據(jù)電壓表的量程和分度值讀出示數(shù)，兩電壓表的示數(shù)不相等說明兩電阻串聯(lián)，根據(jù)兩電表所測量的不同對象畫出電路示意圖，然后根據(jù)歐姆定律分別表示出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電流特點建立等式即可求出未知電阻的阻值．
解答：由圖1可知，電壓表的量程均為0～15V，分度值為0.5V，則U₁=3V，U₂=9V；
∵兩電壓表的示數(shù)不同，
∴兩電阻應為串聯(lián)，
可能的電路示意圖，如下圖所示：

圖1中：
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴待測電阻兩端的電壓：
U_x1=U₂-U₁=9V-3V=6V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：
=，即=，
解得R_x1=60Ω；
圖2中：
R₀兩端的電壓：
U₀=U₂-U₁=9V-3V=6V，
則=，即=，
解得：R_x2=15Ω；
圖3中：
=，即=，
解得：R_X3=10Ω；
圖4中：
=，即=，
解得：R_X4=90Ω．
故答案為：圖1對應R_X1=60Ω，圖2對應R_X2=15Ω，圖3對應R_X3=10Ω，圖4對應R_X4=90Ω．（以上四個中任意兩個均可）
點評：本題考查了電路圖的設計和串聯(lián)電路特點以及歐姆定律的應用，根據(jù)電壓表的量程和分度值讀出示數(shù)并確定兩電阻的連接方式是關鍵．